Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вопрос про группы
СообщениеДобавлено: 03 июн 2015, 19:30 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 июн 2015, 19:25
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Господа и дамы, помогите с решением.

Вычислить наибольший порядок элемента в знакопеременной группе на 10 точках в An.
An - группа чётных подстановок на множестве из n элементов.

И еще. Я правильно понимаю, что группа на 10 точках - группа перестановок?

Заранее благодарен (по гроб жизни).

С уважением, Денис.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос про группы
СообщениеДобавлено: 04 июн 2015, 08:47 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
09 сен 2011, 12:29
Сообщений: 760
Cпасибо сказано: 16
Спасибо получено:
221 раз в 185 сообщениях
Очков репутации: 89

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В чем конкретно затруднения? :O:

Цитата:
Я правильно понимаю, что группа на 10 точках - группа перестановок?
Да.
Если я правильно понял, то спрашивают попросту максимальный порядок элемента в [math]A_{10}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос про группы
СообщениеДобавлено: 04 июн 2015, 09:34 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 июн 2015, 19:25
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Затруднения в том, что я не понимаю, как найти этот порядок. А конкретнее:
Цитата:
Если я правильно понял, то спрашивают попросту максимальный порядок элемента в [math]A_{10}[/math]

Я как раз таки понял, что нам надо найти максимальный порядок элемента в группе перестановок любых 10 точек из An.

Если искать максимальный порядок элемента в [math]A_{10}[/math] - мы должны разложить 10 во всевозможные суммы и потом найти наибольший НОК, так?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос про группы
СообщениеДобавлено: 04 июн 2015, 11:29 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Во всевозможные не пойдет. Вы ж не забыли - интересуют только четные подстановки.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос про группы
СообщениеДобавлено: 04 июн 2015, 12:14 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 июн 2015, 19:25
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Конечно же не забываю.
И 5*3*2 = 30 пришло мне в голову сразу.
Смущает именно действие в Аn. Насколько я понял, нам нужно брать любые 10 точек, а значит раскладывать n.

Если я что-то неправильно говорю, поправьте, буду только рад и безмерно благодарен)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос про группы
СообщениеДобавлено: 04 июн 2015, 12:39 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
554dgdf писал(а):
Конечно же не забываю.

А по вашим словам не скажешь.

Разбиению 10=5+3+2 соответствует перестановка
(12345)(678)(910)

какова четность этой перестановки?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали:
554dgdf
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос про группы
СообщениеДобавлено: 04 июн 2015, 17:07 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 июн 2015, 19:25
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Неправильно четность определял, каюсь.
Действительно, в задаче имеется в виду А10, не думал, что так просто. 7*3 = 21 и является ответом.

Большое спасибо за помощь!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Группы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Olenka_S

1

348

24 май 2015, 12:03

Циклические группы

в форуме Теория чисел

Group_cikl

3

325

29 окт 2017, 13:59

Порядок группы SU(N)

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

AnnaAfraim

0

189

22 янв 2023, 22:21

Разложение группы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

abel

1

310

02 май 2018, 22:44

Изоморфные аддитивные группы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Extrawelt

5

370

18 июл 2017, 00:11

Порядок элемента группы

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

crazymadman18

4

427

22 окт 2017, 21:13

Элемент свободной группы

в форуме Алгебра

DanyaRRRR

0

116

29 ноя 2019, 02:13

Критерий разрешимости группы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

abcd200000

0

192

22 окт 2022, 18:13

Степени элемента группы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Knyazhskiy

2

326

03 авг 2016, 10:31

Группы простых чисел

в форуме Теория чисел

vorvalm

5

1063

03 дек 2014, 15:00


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved