Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: ЧИсленная реализация метода сопряженных градиентов для СЛАУ
СообщениеДобавлено: 20 апр 2015, 16:08 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 апр 2015, 15:27
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всем доброго времени суток!
Проблема заключается вот в чем. Программирую решатель хитрой задачки динамики метода конечных элементов (по долгу аспирантуры). В конечном итоге все сводится к решению СЛАУ [math]K u=F[/math], К - матрица жесткости; u - вектор неизвестных перемещений; F - вектор внешних сил. В векторе сил могут находиться числа с большим различием порядка: в моем случае примерно в интервале 1e-2...1e+8. Малые значения - из-за учета гравитации; большие - из-за контактного взаимодействия. Для решения СЛАУ использую метод сопряженных градиентов. Критерий остановки итерационного метода взял из справочника: решение прекращается, когда невязка правой части [math]|Ku-F|[/math] становится сравнима с погрешностями округления. Но решение не сходится. Если отключить контактное взаимодействие (убрать из правой части большие числа), решение приходит в норму. Аналогично получается, если и наоборот, убрать из правой части гравитацию (малые значения), а оставить контактное взаимодействие.
Заметил, что если не использовать критерий остановки решения, а принудительно решать систему большее кол-во раз, решение уточняется, но кол-во итераций очень большое. Есть ли возможность устранить данную проблему? Или все-таки программировать прямой решатель? (За него не хотел браться из-за проблемы заполнения при разложении больших разреженных матриц).
Заранее спасибо. Если нужна дополнительная информация по вопросу - постараюсь предоставить ее.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ 1 сообщение ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Метод сопряжённых градиентов

в форуме MathCad

Sfairatoss

0

252

17 июл 2020, 12:01

Реализация метода прогонки в maple

в форуме Maple

purgin4ik

2

1499

23 май 2015, 17:06

Вариация метода Ньютона для СЛАУ без якобиана

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

smer4

4

244

06 мар 2021, 00:47

ЧМ, Потоковый вариант метода прогонки для решения СЛАУ?

в форуме Численные методы

pi-314

1

610

08 апр 2014, 18:46

Численная обработка данных одномерной выборки

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

JetPac

3

678

29 фев 2016, 20:11

Определение сопряженных эллипсов, гипербол

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

bhelp

0

249

18 дек 2016, 16:43

Уравнения двух сопряженных гипербол

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Ljudmilka

2

914

12 май 2014, 22:26

Кропоткинский анархизм и его возможная реализация

в форуме Палата №6

Hoper

36

922

04 окт 2022, 15:00

Делимость комплексно сопряжённых чисел

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Fireman

11

471

12 мар 2018, 14:42

Реализация не целочисленного факториала в программировании

в форуме Размышления по поводу и без

canIdie

5

267

23 июл 2020, 17:29


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved