Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 15 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
KiraLeto |
|
||
Я заочница, которая доселе 13 лет слыла гуманитарием. Потому предупреждаю, что в некоторых вещах просто барашка. Вот тут такая вещь. Необходим найти фундаментальную систему решений. Ищу ранг матрицы системы уравнений, вроде прошла прямой ход метода Гаусса, но прихожу (до чего я долго доходила) к трапециевидной матрице. Записываю расширенную и не пойму, что делать далее, как вести преобразования обратным ходом метода Гаусса. Или может, просто выбрать базисами и свободными другие неизвестные? Растерялась я, в общем. Может я изначально неправильно вела преобразования??? Спасибо заранее |
|||
Вернуться к началу | |||
mad_math |
|
||
А метод Гаусса обязателен?
|
|||
Вернуться к началу | |||
KiraLeto |
|
|
mad_math писал(а): А метод Гаусса обязателен? Да, нас так учили и в методичке так: сначала методом Гаусса ищем ранг, базисные и свободные переменные выбираем, потом свободные переносим в правую часть расширенной матрицы, далее обратным ходом Гаусса слева делаем единичную матрицу, а справа решение. Выражаем базисные через свободные. Далее строим табличку ФСР, определяем частные решения и общее решение. |
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
||
Тогда вы действительно неверно выбрали свободные переменные. У вас вторая строка полученной трапецеидальной матрицы содержит только переменные [math]x_3,\,x_4[/math], следовательно, одна из них должна быть базисной. Иначе не получится выразить базисные переменные через свободные.
Возьмите за свободные переменные, например, [math]x_2,\,x_4[/math] |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: KiraLeto |
|||
KiraLeto |
|
|
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
||
ФСР - это не коэффициенты системы, а некоторые значения переменных.
Чтобы построить ФСР свободным переменным задают какое-то значение. Обычно это значения, совпадающие со строками единичной матрицы. И находят соответствующие им значения базисных переменных. Т.е. берём [math]x_2=1,\,x_4=0[/math] и подставляем в [math]\left\{\!\begin{aligned}& x_1=-2x_2-\frac{18}{7}x_4 \\& x_3=-\frac{45}{7}x_4 \end{aligned}\right.[/math] и вычисляем значения [math]x_1,\,x_3[/math], которые получаются после подстановки. Аналогично для [math]x_2=0,\,x_4=1[/math] |
|||
Вернуться к началу | |||
KiraLeto |
|
||
ааа, поняла, спасибо. еще заметила ошибку у себя, что когда перенесла в правую часть х второе и четвертое, забыла поменять знаки на противоположные. Сейчас
|
|||
Вернуться к началу | |||
KiraLeto |
|
|
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
||
Нет. В прошлый раз было всё верно, кроме самой ФСР.
|
|||
Вернуться к началу | |||
KiraLeto |
|
|
mad_math писал(а): Нет. В прошлый раз было всё верно, кроме самой ФСР. А почему? Мы же всегда переносили с противоположным знаком ? Не могли бы Вы объяснить мне? |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 15 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Найти нормальное псевдорешение СЛАУ
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
165 |
26 май 2019, 17:28 |
|
Найти общие решения СЛАУ. (N=3)
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
2 |
229 |
11 ноя 2022, 12:26 |
|
Найти решение СЛАУ двумя способами
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
3 |
255 |
07 дек 2020, 19:19 |
|
СЛАУ
в форуме Алгебра |
13 |
668 |
15 мар 2016, 19:56 |
|
СЛАУ
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
17 |
625 |
07 ноя 2016, 08:49 |
|
СЛАУ
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
145 |
02 апр 2020, 23:41 |
|
СЛАУ с ограничениями
в форуме Численные методы |
1 |
401 |
09 апр 2015, 08:10 |
|
Нормальная СЛАУ
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
165 |
23 дек 2018, 21:15 |
|
СЛАУ с параметром
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
18 |
1316 |
03 ноя 2015, 18:47 |
|
Трёхдиагональные СЛАУ
в форуме Численные методы |
4 |
334 |
03 фев 2019, 20:34 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 24 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |