Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти корни
СообщениеДобавлено: 15 мар 2015, 11:34 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 мар 2015, 11:19
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день!
В задаче на исследование функции столкнулся с необходимостью решить уравнение вида X^5 - X^3 + 1 = 0.

Может кто подсказать, как решать такие уравнения?


п.с. Исходное задание имело вид (1/5)x^5 - 3x^3 +1 = 0.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти корни
СообщениеДобавлено: 15 мар 2015, 11:49 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Chupafx, Вы записали два разных уравнения. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
Chupafx
 Заголовок сообщения: Re: Найти корни
СообщениеДобавлено: 15 мар 2015, 12:06 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 00:53
Сообщений: 1391
Откуда: Вязьма
Cпасибо сказано: 138
Спасибо получено:
984 раз в 642 сообщениях
Очков репутации: 263

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Для решения уравнение [math]{x^5} - {x^3} + 1 = 0[/math] можно воспользоваться одним из приближённых итерационных методов, например, методом Ньютона.
Если высокая точность не требуется, то можно воспользоваться графическим способом решения (см. рис).
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Uncle Fedor "Спасибо" сказали:
Chupafx
 Заголовок сообщения: Re: Найти корни
СообщениеДобавлено: 15 мар 2015, 12:41 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 мар 2015, 11:19
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Chupafx, Вы записали два разных уравнения. :)


Я знаю. :)
Просто в процессе нахождения решения исходного уравнения захотелось найти способ хотя бы для упрощенного, такого же порядка.

Исходное задание - исследовать функцию.
В числе первых этапов исследования идет нахождение точек пересечения с осями координат. Для этого нужно решить уравнение, и вот тут я застрял.
Пока искал решение - захотелось понять - а как вообще такие и им подобные уравнения решаются, неужели тот же эксель находит корни простым перебором?

Пока только определил укрупненные интервалы (-4;-3), (0;1) и (3;4) где график пересекает ось Х. (Заодно задал вопрос преподавателю - достаточно ли такого "приближенного" вычисления? А вдруг.)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти корни
СообщениеДобавлено: 15 мар 2015, 14:31 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Chupafx, при исследовании функции в учебных целях нет нужды в большой точности решения подобных уравнений. Но отделить корни всё-таки лучше точнее, чем это сделали Вы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
Chupafx
 Заголовок сообщения: Re: Найти корни
СообщениеДобавлено: 15 мар 2015, 17:59 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
26 авг 2014, 15:34
Сообщений: 66
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Например уравнение: [math]{x}^{5}+10\,{x}^{3}-100=0[/math]

имеет корень: [math]\frac{{4}^{\frac{4}{5}}}{2}+{4}^{\frac{2}{5}}-{4}^{\frac{1}{5}}[/math]

может Вам это пригодиться.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю AlexSam "Спасибо" сказали:
Chupafx
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти все корни

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

cincinat

3

258

29 мар 2016, 15:19

Найти все корни

в форуме Алгебра

photographer

2

373

15 дек 2016, 20:56

Найти корни

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

photographer

3

500

21 июн 2016, 18:43

Найти корни

в форуме Алгебра

ivashenko

11

433

13 май 2021, 14:18

Найти корни многочлена

в форуме Алгебра

Smehota

13

1117

05 апр 2021, 13:18

Найти корни уравнения

в форуме Тригонометрия

Igor kupryniuk

10

697

15 июн 2020, 16:32

Найти корни уравнения

в форуме Тригонометрия

Kolleydoscope

5

526

19 апр 2017, 20:54

Найти корни уравнения

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

R136a1

2

234

11 окт 2021, 21:18

Найти корни уравнения ω3 + Z = 0

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Rdt27

7

307

09 фев 2020, 13:51

Найти корни уравнения

в форуме Теория чисел

AlexSam

10

905

04 окт 2015, 04:06


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 23


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved