Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Аффинная система координат и треугольник
СообщениеДобавлено: 18 янв 2015, 17:34 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 янв 2015, 15:34
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
относительно аффинной системе координат дан треугольник ABC с вершинами:
A(1,1)
B(5,3)
C(3,5)
длины сторон которого суть
|AB|=sqrt(52)
|AC|=4
|BC|=sqrt(28)
Определить длины базисных векторов е1 и е2 этой системы и угол между ними

Заранее благодарен!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Аффинная система координат и треугольник
СообщениеДобавлено: 18 янв 2015, 19:32 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2590
Cпасибо сказано: 104
Спасибо получено:
746 раз в 701 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Выразите вектор [math]\overrightarrow{AB}[/math] через [math]e_1[/math] и [math]e_2[/math], скажем, [math]\overrightarrow{AB}=x_1e_1+x_2e_2[/math]. Тогда [math]AB^2=(x_1e_1+x_2e_2,x_1e_1+x_2e_2)[/math] (скалярное произведение). Дальше упростите последнее выражение, используя свойства скалярного произведения. Получите уравнение, содержащее [math](e_1,e_1)=|e_1|^2[/math], [math](e_2,e_2)=|e_2|^2[/math] и [math](e_1,e_2)[/math]. Сделайте так же для двух других сторон, получите еще два уравнения. Решите эти три уравнения и найдите [math](e_1,e_1)[/math], [math](e_2,e_2)[/math] и [math](e_1,e_2)[/math], а оттуда найдите [math]|e_1|[/math], [math]|e_2|[/math] и угол между [math]e_1[/math] и [math]e_2[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю 3D Homer "Спасибо" сказали:
Dash
 Заголовок сообщения: Re: Аффинная система координат и треугольник
СообщениеДобавлено: 18 янв 2015, 19:49 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 янв 2015, 15:34
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3D Homer
простите за такую просьбу,но вы не могли бы расписать подробно про одну из сторон,а то у меня выходят затруднения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Аффинная система координат и треугольник
СообщениеДобавлено: 18 янв 2015, 19:56 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2590
Cпасибо сказано: 104
Спасибо получено:
746 раз в 701 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\overrightarrow{AB}=(4,2)=4e_1+2e_2[/math], поэтому [math]AB^2=52=(4e_1+2e_2,4e_1+2e_2)=16|e_1|^2+16(e_1,e_2)+4|e_2|^2[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Аффинная система координат и треугольник
СообщениеДобавлено: 18 янв 2015, 20:07 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 янв 2015, 15:34
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3D Homer
спасибо,вроде бы как понял.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Аффинная система координат и треугольник
СообщениеДобавлено: 21 окт 2020, 17:00 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 окт 2020, 16:46
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3D Homer писал(а):
[math]\overrightarrow{AB}=(4,2)=4e_1+2e_2[/math], поэтому [math]AB^2=52=(4e_1+2e_2,4e_1+2e_2)=16|e_1|^2+16(e_1,e_2)+4|e_2|^2[/math].

не моглибы вы поточнее сказать как сделать это?
Решите эти три уравнения и найдите (e1,e1), (e2,e2) и (e1,e2), а оттуда найдите |e1|, |e2| и угол между e1 и e2.
Я просто немного не понимаю

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Аффинная система координат и треугольник
СообщениеДобавлено: 21 окт 2020, 20:00 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2590
Cпасибо сказано: 104
Спасибо получено:
746 раз в 701 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Для начала выпишите три уравнения, о которых идет речь.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Аффинная система координат

в форуме Геометрия

sashak

1

497

11 май 2015, 10:56

АФфинная система координат

в форуме Геометрия

sashak

1

361

25 май 2015, 17:45

Тетрантная система координат

в форуме Размышления по поводу и без

3axap

1

195

03 окт 2019, 21:11

Полярная система координат

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

dreky3

1

197

30 янв 2019, 12:44

Иррациональная система координат

в форуме Палата №6

Sergiy

4

710

31 янв 2017, 18:36

Новая система координат

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

alena_t

12

839

27 ноя 2014, 15:46

Точечная система координат

в форуме Размышления по поводу и без

ivashenko

290

6613

24 сен 2017, 09:33

Полярная система координат

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Artyom____

1

372

07 ноя 2017, 12:07

Полярная система координат

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

tsepelev00

8

407

13 ноя 2017, 08:19

Афинная система координат

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

irina23

1

338

12 янв 2016, 22:39


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 24


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved