Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Фактор группа Линейного пространства
СообщениеДобавлено: 22 ноя 2014, 15:47 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
08 дек 2013, 07:45
Сообщений: 45
Откуда: Уфа
Cпасибо сказано: 22
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доброго времени суток! В учебнике есть такое задание.
Пусть [math]G_n[/math] - аддитивная группа векторов [math]n[/math]-мерного линейного пространства и [math]H_k[/math] - подгруппа векторов [math]k[/math]-мерного подпространство, [math]0\leqslant k\leqslant n[/math]. Доказать, что фактор группа [math]G_n|H_k[/math] изоморфна [math]G_{n-k}[/math].
Там написано именно "[math]k[/math]-мерного подпространство".
Такой вопрос, как вообще складывать векторы из пространств разных размерностей. Например, как к вектору [math](1,2)[/math] прибавить вектор [math](1)[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Фактор группа Линейного пространства
СообщениеДобавлено: 22 ноя 2014, 18:35 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 1721
Cпасибо сказано: 87
Спасибо получено:
499 раз в 467 сообщениях
Очков репутации: 127

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Там же говорится "подпространство". То есть [math]H_k\subseteq G_n[/math], поэтому все векторы из одного пространства [math]G_n[/math]. Просто размерность [math]H_k[/math] есть [math]k[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Фактор группа

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

gambit

1

928

13 июн 2014, 16:09

Прямая сумма линейного пространства

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

nidaime

7

687

31 мар 2012, 21:08

Размерность линейного пространства многочленов

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

kusaeva

10

2768

03 окт 2016, 16:49

Устная задача на базис линейного пространства

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Elphen Lied

7

125

10 май 2020, 19:32

Найти базис и определить размерность линейного пространства

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

tanechka_l

0

455

04 ноя 2013, 09:08

Найти базис и определить размерность линейного пространства

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

tanechka_l

8

1130

15 окт 2013, 08:51

Найти базис и определить размерность линейного пространства

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

tanechka_l

1

1239

07 окт 2013, 11:19

Базис и размерность линейного пространства (решение провер)

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Fa4stik

9

101

22 окт 2020, 19:18

Найти базис и определить размерность линейного пространства

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

rangersdark

17

1341

04 ноя 2015, 11:34

Фактор-множества

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Cepera

1

1170

23 дек 2010, 22:12


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Google [Bot] и гости: 9


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved