Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Векторы
СообщениеДобавлено: 27 окт 2014, 15:05 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 окт 2014, 13:23
Сообщений: 23
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Даны векторы a, b, c : a(2,1,0) b(4,3,-3) c(6,5,-7)
Требуется: а) найти векторы m=a+2b n=2d-c
б) вычислить скалярное произведение m*n
в)найти проекцию вектора m на направление вектора n;
г) найти векторное произведение m*n и его модуль |m*n |
Решение:
а)m=a+2b=(2,1,0)+2(4,3,-3)=(2,1,0)+(8,6,-6)=(10,7,-6)
n=2d-c = 2(4,3,-3)-(6,5,-7)=(8,6,-6)-(6,5,-7)=(2,1,1)
б)(10,7,-6)*(2,1,1)=21
в)m*n/|n|=21/√(2)в квадрате +1 в квадрате+1 в квадрате=21/√6
г)m*n= i j k
10 7 -6
2 1 1
i 7 -6 -j 10 -6 +k 10 7 =13i-22j-4k
1 1 2 1 2 1
|m*n |=√13 в квадрате -22 в квадрате -4 в квадрате=√-331

Посмотрите,пожалуйста)
сама не поняла толком что сделала)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Векторы
СообщениеДобавлено: 27 окт 2014, 22:25 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 15182
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 951
Спасибо получено:
3341 раз в 3089 сообщениях
Очков репутации: 646

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Elena116, наверное, [math]\vec{n}=2\vec{b}-\vec{c}[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
Elena116
 Заголовок сообщения: Re: Векторы
СообщениеДобавлено: 28 окт 2014, 00:27 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 окт 2014, 13:23
Сообщений: 23
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да. Опечатка.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Векторы
СообщениеДобавлено: 28 окт 2014, 07:24 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 15182
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 951
Спасибо получено:
3341 раз в 3089 сообщениях
Очков репутации: 646

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Elena116, по-моему, пункт г выполнен Вами неверно, остальные верно. Пересчитайте векторное произведение.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
Elena116
 Заголовок сообщения: Re: Векторы
СообщениеДобавлено: 28 окт 2014, 08:34 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 окт 2014, 13:23
Сообщений: 23
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
|m*n |=√13 в квадрате +(-22) в квадрате +(-4) в квадрате=√669
Наверное,так?..

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Векторы
СообщениеДобавлено: 28 окт 2014, 09:55 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 15182
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 951
Спасибо получено:
3341 раз в 3089 сообщениях
Очков репутации: 646

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Elena116, уточняя решение задания по пункту в, избавимся от иррациональности в знаменателе:
[math]\operatorname{pr}_{\vec{n}}{\vec{m}}=\frac{\vec{n} \cdot \vec{m}}{|\vec{n}|}=\frac{21}{\sqrt{2^2+1^2+1^2}}=\frac{21}{\sqrt{6}}=\frac{21\sqrt{6}}{6}=\frac{7\sqrt{6}}{2}.[/math]

Что касается пункта г, то, по-моему, Вы неправильно вычислили определитель (координаты векторного произведения). У меня получилось [math]\vec{m} \times \vec{n}=13\vec{i}-22\vec{j}-4\vec{k}.[/math] Тогда [math]|\vec{m} \times \vec{n}|=\sqrt{(13)^2+(-22)^2+(-4)^2}=\sqrt{669}.[/math] Впрочем, в своём последнем сообщении Вы обратили на это внимание. Но записали ошибочно, не соблюдая правила записи математических выражений.

И научитесь пользоваться редактором формул. Он создан, чтобы облегчить общение на форуме. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
Elena116
 Заголовок сообщения: Re: Векторы
СообщениеДобавлено: 28 окт 2014, 11:15 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 окт 2014, 13:23
Сообщений: 23
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy,спасибо большое)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
В треугольнике ABC даны векторы векторы

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Elya18

1

565

31 окт 2013, 17:52

Векторы

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

MYNAME

1

48

28 окт 2017, 06:37

Векторы

в форуме Геометрия

AnyaHanna

9

288

03 дек 2015, 20:30

Векторы

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Olenka_S

7

189

09 май 2015, 16:44

Векторы

в форуме Алгебра

Wasy Pupkin

5

199

16 дек 2011, 22:19

Векторы

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

OlgaS

3

158

08 янв 2015, 09:05

Векторы

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Lalka19

1

150

10 окт 2015, 13:26

Векторы

в форуме Геометрия

SVET

1

143

02 окт 2015, 20:44

Векторы

в форуме Геометрия

Kattt

1

164

03 фев 2012, 13:12

Векторы

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

olga_budilova

1

241

18 мар 2015, 15:02


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 20


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved