Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ 1 сообщение ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
kb1p_khan |
|
|
У меня есть вопрос, касающийся свойств спектрального разложения симметричной матрицы. Наткнулся на упражнение в одном из учебников по компьютерной графике, в разделе посвященном линейной алгебре. Суть задачи в следующем: Дана симметричная матрица [math]A[/math], для которой существует спектральное разложение [math]A = QDQ^T[/math]. Необходимо доказать, что строки (да-да, именно строки, а не столбцы) матрицы собственных векторов [math]Q[/math] являются собственными векторами [math]A[/math] с собственными значениями из матрицы [math]D[/math] (i-й строке из [math]Q[/math], представленной в виде вектора, соответствует i-е собственное значение на главной диагонали [math]D[/math]). Подскажите пожалуйста, можно ли доказать это утверждение, и если да, то как? С уважением, Кыр Хан P. S. Упражнение взято из книги Peter Shirley, Fundamentals of Computer Graphics, 3rd Edition, страница 108, упражнение №9. |
||
Вернуться к началу | ||
[ 1 сообщение ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Вопрос про матрицы
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
296 |
10 сен 2017, 14:15 |
|
Вопрос про вырожденные матрицы
в форуме Численные методы |
1 |
270 |
05 апр 2018, 03:02 |
|
Найти детерминант матрицы 4 х 4 - вопрос со знаками
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
5 |
393 |
30 сен 2014, 11:56 |
|
Тетраэдр;уравнение касательной;(х;у;z) симметричной вершины | 0 |
147 |
02 фев 2020, 18:05 |
|
Построить кда который по двоичному разложению числа "a" стро | 5 |
129 |
23 сен 2019, 03:45 |
|
Уравнение прямой симметричной данной относительно плоскости | 6 |
5124 |
27 дек 2015, 11:59 |
|
Найти полярные координаты точки, симметричной точке | 1 |
1328 |
29 янв 2015, 12:02 |
|
Для данной матрицы найти диагональную и унитарную матрицы
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
1430 |
01 дек 2014, 17:30 |
|
Диагонализация матрицы и корень из матрицы
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
2 |
965 |
22 июн 2015, 15:38 |
|
Матрицы
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
9 |
621 |
25 окт 2014, 19:51 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 23 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |