Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вопрос по спектральному разложению симметричной матрицы
СообщениеДобавлено: 16 авг 2014, 13:15 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 авг 2014, 16:00
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день,

У меня есть вопрос, касающийся свойств спектрального разложения симметричной матрицы. Наткнулся на упражнение в одном из учебников по компьютерной графике, в разделе посвященном линейной алгебре.

Суть задачи в следующем:
Дана симметричная матрица [math]A[/math], для которой существует спектральное разложение [math]A = QDQ^T[/math]. Необходимо доказать, что строки (да-да, именно строки, а не столбцы) матрицы собственных векторов [math]Q[/math] являются собственными векторами [math]A[/math] с собственными значениями из матрицы [math]D[/math] (i-й строке из [math]Q[/math], представленной в виде вектора, соответствует i-е собственное значение на главной диагонали [math]D[/math]).

Подскажите пожалуйста, можно ли доказать это утверждение, и если да, то как?

С уважением,
Кыр Хан

P. S. Упражнение взято из книги Peter Shirley, Fundamentals of Computer Graphics, 3rd Edition, страница 108, упражнение №9.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ 1 сообщение ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вопрос про матрицы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

ALexeymath

1

296

10 сен 2017, 14:15

Вопрос про вырожденные матрицы

в форуме Численные методы

moonreal

1

270

05 апр 2018, 03:02

Найти детерминант матрицы 4 х 4 - вопрос со знаками

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

afraumar

5

393

30 сен 2014, 11:56

Тетраэдр;уравнение касательной;(х;у;z) симметричной вершины

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

kontik2020

0

147

02 фев 2020, 18:05

Построить кда который по двоичному разложению числа "a" стро

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Alexander132

5

129

23 сен 2019, 03:45

Уравнение прямой симметричной данной относительно плоскости

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Alexandr1337

6

5124

27 дек 2015, 11:59

Найти полярные координаты точки, симметричной точке

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

ibelousov

1

1328

29 янв 2015, 12:02

Для данной матрицы найти диагональную и унитарную матрицы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

OceanDrama

1

1430

01 дек 2014, 17:30

Диагонализация матрицы и корень из матрицы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

german_m17

2

965

22 июн 2015, 15:38

Матрицы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Hevzysq

9

621

25 окт 2014, 19:51


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 16


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved