Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вопрос по спектральному разложению симметричной матрицы
СообщениеДобавлено: 16 авг 2014, 13:15 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 авг 2014, 16:00
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день,

У меня есть вопрос, касающийся свойств спектрального разложения симметричной матрицы. Наткнулся на упражнение в одном из учебников по компьютерной графике, в разделе посвященном линейной алгебре.

Суть задачи в следующем:
Дана симметричная матрица [math]A[/math], для которой существует спектральное разложение [math]A = QDQ^T[/math]. Необходимо доказать, что строки (да-да, именно строки, а не столбцы) матрицы собственных векторов [math]Q[/math] являются собственными векторами [math]A[/math] с собственными значениями из матрицы [math]D[/math] (i-й строке из [math]Q[/math], представленной в виде вектора, соответствует i-е собственное значение на главной диагонали [math]D[/math]).

Подскажите пожалуйста, можно ли доказать это утверждение, и если да, то как?

С уважением,
Кыр Хан

P. S. Упражнение взято из книги Peter Shirley, Fundamentals of Computer Graphics, 3rd Edition, страница 108, упражнение №9.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ 1 сообщение ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вопрос про матрицы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

ALexeymath

1

159

10 сен 2017, 14:15

Вопрос про вырожденные матрицы

в форуме Численные методы

moonreal

1

127

05 апр 2018, 03:02

Найти детерминант матрицы 4 х 4 - вопрос со знаками

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

afraumar

5

268

30 сен 2014, 11:56

Пара вопросов по разложению в ряд

в форуме Ряды

Pilot77

2

282

09 фев 2014, 12:52

Найти расстояние от т.М до симметричной точки

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

EQuaL1ZeR

4

237

27 дек 2011, 22:43

ФУнкция с симметричной областью определения

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Andy

3

552

10 июн 2013, 21:41

Построить кда который по двоичному разложению числа "a" стро

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Alexander132

5

52

23 сен 2019, 03:45

Преобразование Фурье от сферически симметричной функции

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

tanyxa

6

1437

21 мар 2011, 19:47

Тетраэдр;уравнение касательной;(х;у;z) симметричной вершины

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

kontik2020

0

41

02 фев 2020, 18:05

Определить координаты точки, симметричной точке относительно

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

MurZ

2

1032

13 ноя 2011, 22:28


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved