Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Системы уравнений и матрицы
СообщениеДобавлено: 22 июн 2014, 02:56 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 июн 2014, 02:50
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Друзья, не кидайтесь кирпичами сразу :) Вопрос такого плана. Можно ли применять матрицы к решению таких систем уравнений высших степеней и насколько это вообще удобно? Пытался гуглить - ни к чему не привело.
Кто может что подсказать по этому вопросу?


Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Системы уравнений и матрицы
СообщениеДобавлено: 22 июн 2014, 03:37 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В случае a) не пойму, причем тут матрицы. Структура системы такова, что должно быть [math]x=y=z[/math]. То есть достаточно решить кубическое уравнение:

[math]x^3-6x^2+12x-8=0[/math]

или

[math](x-2)^3=0[/math]

То есть: [math]x=y=z=2[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
sfanter, victor1111
 Заголовок сообщения: Re: Системы уравнений и матрицы
СообщениеДобавлено: 22 июн 2014, 05:38 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Система b) сводится к решению довольно внушительного уравнения:

[math]\sqrt {-672-538\,{x}^{3}-1197\,{x}^{2}-1404\,x-{x}^{6}-18\,x^{5}-135\,{x}^{4}}-{\frac {5\,x+16}{2\,x+6}}-\frac{x}{2}=0[/math]

Графически нашел два действительных корня

[math]x_1=-4[/math]

[math]x_2=-2[/math]

Остальные - по формулам:

[math]y=\frac 32 -\frac 12 (x+3)^3[/math]

то есть [math]y_1=2[/math]

[math]y_2=1[/math]

[math]z=\frac{5x+16}{2x+6}+\frac x2[/math]

то есть [math]z_1=0[/math]

[math]z_2=2[/math]

Но Вольфрам дает три действительных решения
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%2 ... %3D5x%2B16

Это потому, что не учел, что правильно писать

[math]z=\pm \sqrt{8y-4y^2}[/math]

а я принимал только положительный.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Системы уравнений и матрицы
СообщениеДобавлено: 22 июн 2014, 12:40 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 июн 2014, 02:50
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо за ответ, но меня интересовали не конкретно эти системы и были нужны не решения, а хотелось бы узнать именно о применении матриц.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Системы линейных уравнений. Однородные системы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Mark2

8

538

27 апр 2014, 18:56

Решение системы нелинейных уравнений 8 уравнений – 8 неизвес

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

mixar

6

678

21 янв 2017, 04:46

Решение уравнений и системы уравнений (множества)

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

GavrilovArtem

0

649

09 окт 2016, 17:39

Система уравнений для преобразования матрицы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

CekTopPopov

3

322

18 окт 2014, 10:06

Система линейных уравнений, псевдообращение матрицы

в форуме Численные методы

AlexSHV

5

466

12 июл 2018, 19:36

Системы уравнений

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

nicat

7

625

24 авг 2015, 17:54

Системы уравнений

в форуме Алгебра

Olga1975

1

215

30 мар 2016, 11:54

Системы уравнений

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

nicat

2

366

14 апр 2015, 13:38

Системы уравнений

в форуме Алгебра

Wysler

1

395

18 май 2014, 15:28

Системы уравнений

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

nicat

3

612

14 май 2015, 23:52


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved