Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Ортонормированный базис ортогонального дополнения
СообщениеДобавлено: 16 июн 2014, 22:24 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 июн 2014, 22:18
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
нужно найти ортонормированный базис ортогонального дополнения подпространства U=<(2,2,2,6),(0,1,0,1)> ( вектора транспонировал)
что я сделал:
решил ослу(2 уравнения с 4 переменными) с данными векторами, а затем ортонормировал, таков ли алгоритм?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортонормированный базис ортогонального дополнения
СообщениеДобавлено: 17 июн 2014, 06:52 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 11:15
Сообщений: 2494
Cпасибо сказано: 92
Спасибо получено:
799 раз в 638 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Таков, если правильно "ортонормировали".

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортонормированный базис ортогонального дополнения
СообщениеДобавлено: 17 июн 2014, 06:57 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 1866
Cпасибо сказано: 89
Спасибо получено:
568 раз в 528 сообщениях
Очков репутации: 137

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно еще добавить к данным двум векторам какой-нибудь базис всего пространства и пропустить все 6 векторов через процесс ортогонализации Грама-Шмидта. Первые два вектора будут порождать U, еще два вектора получатся нулевыми, а оставшиеся будут порождать ортогональное дополнение. Но вычисления в этом случае могут быть более сложными.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортонормированный базис ортогонального дополнения
СообщениеДобавлено: 17 июн 2014, 11:31 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 июн 2014, 22:18
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
правильно ли я понимаю, что векторы ортогонального дополнения между собой не обязательно должны быть ортогональными?

при решении ослу у меня получилось <(-1,0,1,0),(-2,-1,0,1)>( которые между собой не ортогональны, но ортогональны каждому вектору из данного подпространства)
затем я координаты первого вектора разделил на sqrt(2), второго на sqrt(6)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ортонормированный базис ортогонального дополнения
СообщениеДобавлено: 17 июн 2014, 15:29 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 июн 2014, 22:18
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
в итоге выбрал один вектор из орт. дополнения, дополнил базис вектором ортогональным к нему и к двум векторам из данного подпространства, а затем нормировал

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Построить ортонормированный базис ортогонального дополнения

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

oleg_n1

4

1690

20 янв 2013, 16:30

Базис ортогонального дополнения, проекция элемента

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Dezmond

5

1887

07 июн 2012, 15:08

Доказать инвариантность ортогонального дополнения

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

vladislav_544

0

75

30 май 2019, 19:01

Ортонормированный базис

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

constantin01

3

101

29 май 2019, 20:29

Найти ортонормированный базис

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Alex030

1

424

27 сен 2016, 19:06

Найти ортонормированный базис

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

genia2030

1

139

06 авг 2018, 10:58

Построить ортонормированный базис

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Alex_18

5

229

30 окт 2018, 14:43

Построить ортогональный базис и ортонормированный

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Alecsand1232342

11

719

06 дек 2017, 03:49

Ортонормированный базис в гильбертовом пространстве

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

maked0n

0

256

02 май 2015, 13:33

Ортонормированный базис из симметрического преобразования

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

gusi

0

318

21 окт 2015, 23:34


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2021 MathHelpPlanet.com. All rights reserved