Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
Матрица линейного оператора http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=32&t=34145 |
Страница 1 из 1 |
Автор: | kawasaki656 [ 05 июн 2014, 16:05 ] |
Заголовок сообщения: | Матрица линейного оператора |
Помогите с примером: Найти матрицу линейного оператора в базисе е1=(1,0,1), е2(2,0,-1),е3=(1,1,0) если а=(1,2,3) - вектор из евклидова пространства R^3 над полем R и для любого x=(X1, X2, X3), Ф(X) = (X,а) = (X1 + 2X2 + 3X3)а |
Автор: | 3D Homer [ 05 июн 2014, 23:09 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Матрица линейного оператора |
kawasaki656 писал(а): Найти матрицу линейного оператора в базисе е1=(1,0,1), е2(2,0,-1),е3=(1,1,0) если а=(1,2,3) - вектор из евклидова пространства R^3 над полем R и для любого x=(X1, X2, X3), Ф(X) = (X,а) = (X1 + 2X2 + 3X3)а Не очень понятно, почему [math]a[/math] находится после (X1 + 2X2 + 3X3): это опечатка? Потому что скаларное произведение (X,а) -- это просто X1 + 2X2 + 3X3. Значит, оператор Ф -- это функционал, то есть он возвращает числа? Тогда матрица Ф будет 3 х 1. Или все-таки скалярное произведение умножается на [math]a[/math] и результат есть вектор?
|
Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |