Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Разложить на неприводимые множители
СообщениеДобавлено: 29 май 2014, 16:20 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 май 2014, 15:42
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Задание: разложить на неприводимые действительные множители многочлен:
[math](x^{3} + 1)^{n} - 1[/math]

Сначала мы переносим 1 вправо, и записываем в тригонометрической форме.
Дальше по формуле Муавра убираем n-ую степень. И как мне сказали, нужно заметить, что модуль 1 (которая слева у [math]x^{3}[/math] ) равна модулю правой части (т.е разложению по формуле Муавра). И дальше надо найти разность, привести результат вычитания к тригонометрической форме, опять задействовать формулу Муавра, чтобы 3-я степень ушла и уже найдя X можно будет составить множители. У меня не получается, помогите.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить на неприводимые множители
СообщениеДобавлено: 30 май 2014, 11:16 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
09 сен 2011, 12:29
Сообщений: 760
Cпасибо сказано: 16
Спасибо получено:
221 раз в 185 сообщениях
Очков репутации: 89

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Боюсь, что задание сложное.
Сначала, конечно, можно воспользоваться круговыми многочленами, а что Вы дальше будете делать - мне неясно совершенно.
Формулы набирайте тегом math, иначе я Вам отвечать не буду.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить на неприводимые множители
СообщениеДобавлено: 30 май 2014, 16:48 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 2657
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
538 раз в 525 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не проще ли воспользоваться биномом Ньютона? И единички сократятся.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить на неприводимые множители
СообщениеДобавлено: 30 май 2014, 17:32 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
09 сен 2011, 12:29
Сообщений: 760
Cпасибо сказано: 16
Спасибо получено:
221 раз в 185 сообщениях
Очков репутации: 89

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Radley писал(а):
Не проще ли воспользоваться биномом Ньютона? И единички сократятся.
Нет, не проще, круговые многочлены дадут сразу [math]\tau(n)[/math] делителей, а бином Ньютона даст Вам только [math]x^3[/math], а о неприводимости даже не намекнет ни на что.

Вообще, можно попытаться вычислить корни [math]\alpha_j[/math] хоть в каком виде, затем попытаться построить поле [math]\mathbb{Q}(\alpha_j)[/math] и попытаться найти все его простые подполя (простые - в смысле не содержащие промежуточных подполей между ними и [math]\mathbb{Q}[/math]). Подполям будут соответствовать делители многочлена (но не наоборот). Но не уверен, что получится.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Разложить многочлен на неприводимые множители над R и С

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

ExeLisorExelisor

7

620

03 янв 2020, 22:36

Разложить на неприводимые действительные множители многочлен

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

papkapapka

2

605

27 дек 2014, 00:44

Отделить кратные неприводимые множители многочлена

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Shinkiro

3

757

22 апр 2019, 17:29

Многочлены: неприводимые множители, корни и кратности

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

gpruvl

1

173

20 ноя 2022, 14:53

Разложить на множители

в форуме Алгебра

neeara

5

440

21 мар 2018, 10:22

Разложить на множители

в форуме Алгебра

dikarka2004

5

360

19 апр 2021, 01:19

Разложить на множители-2

в форуме Алгебра

dikarka2004

4

314

05 апр 2021, 08:27

Разложить на множители

в форуме Алгебра

Kate228

5

405

28 ноя 2017, 17:27

Разложить на множители

в форуме Алгебра

Lyuda

3

432

06 дек 2015, 18:29

Разложить на множители

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

FreshBlood004

4

237

24 сен 2018, 16:56


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 26


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved