Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
provoker |
|
|
[math](x^{3} + 1)^{n} - 1[/math] Сначала мы переносим 1 вправо, и записываем в тригонометрической форме. Дальше по формуле Муавра убираем n-ую степень. И как мне сказали, нужно заметить, что модуль 1 (которая слева у [math]x^{3}[/math] ) равна модулю правой части (т.е разложению по формуле Муавра). И дальше надо найти разность, привести результат вычитания к тригонометрической форме, опять задействовать формулу Муавра, чтобы 3-я степень ушла и уже найдя X можно будет составить множители. У меня не получается, помогите. |
||
Вернуться к началу | ||
Sonic |
|
|
Боюсь, что задание сложное.
Сначала, конечно, можно воспользоваться круговыми многочленами, а что Вы дальше будете делать - мне неясно совершенно. Формулы набирайте тегом math, иначе я Вам отвечать не буду. |
||
Вернуться к началу | ||
Radley |
|
|
Не проще ли воспользоваться биномом Ньютона? И единички сократятся.
|
||
Вернуться к началу | ||
Sonic |
|
|
Radley писал(а): Не проще ли воспользоваться биномом Ньютона? И единички сократятся. Нет, не проще, круговые многочлены дадут сразу [math]\tau(n)[/math] делителей, а бином Ньютона даст Вам только [math]x^3[/math], а о неприводимости даже не намекнет ни на что.Вообще, можно попытаться вычислить корни [math]\alpha_j[/math] хоть в каком виде, затем попытаться построить поле [math]\mathbb{Q}(\alpha_j)[/math] и попытаться найти все его простые подполя (простые - в смысле не содержащие промежуточных подполей между ними и [math]\mathbb{Q}[/math]). Подполям будут соответствовать делители многочлена (но не наоборот). Но не уверен, что получится. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 4 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Разложить многочлен на неприводимые множители над R и С
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
7 |
620 |
03 янв 2020, 22:36 |
|
Разложить на неприводимые действительные множители многочлен
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
2 |
605 |
27 дек 2014, 00:44 |
|
Отделить кратные неприводимые множители многочлена
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
3 |
757 |
22 апр 2019, 17:29 |
|
Многочлены: неприводимые множители, корни и кратности
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
173 |
20 ноя 2022, 14:53 |
|
Разложить на множители
в форуме Алгебра |
5 |
440 |
21 мар 2018, 10:22 |
|
Разложить на множители
в форуме Алгебра |
5 |
360 |
19 апр 2021, 01:19 |
|
Разложить на множители-2
в форуме Алгебра |
4 |
314 |
05 апр 2021, 08:27 |
|
Разложить на множители
в форуме Алгебра |
5 |
405 |
28 ноя 2017, 17:27 |
|
Разложить на множители
в форуме Алгебра |
3 |
432 |
06 дек 2015, 18:29 |
|
Разложить на множители
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
4 |
237 |
24 сен 2018, 16:56 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 26 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |