Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ 1 сообщение ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
hranitel6 |
|
|
Есть задача: привести, если возможно, действительные матрицы А1 и А2 к диагональному виду и построить для них канонические разложения. В методичке есть алгоритм решения, но у меня подозрения, что я что-то не то делаю. Все матрицы размерностью 3 на 3. Первая матрица и результат для неё: Пишу матрицу в одну строку: 1,0,0,2,2,0,1,2,1 Корни характеристического многочлена: 1 и 2 и их кратность k1=2 и k2=1 Для первого корня 1 получим матрицу: 0,0,0,2,1,0,1,2,0 Ранг матрицы равен 2, значит геометрическая кратность, равная (n-2)=1 не равна алгебраической кратности. Значит матрица не приводится к диагональному виду. Вторая матрица и результат для неё: Пишу матрицу в одну строку: 1,0,1,-2,1,0,0,0,-1 Корни характеристического многочлена: -1 и 1 и их кратность k1=1 и k2=2 И вот тут вопрос. Для первого корня алгебраическая и геометрическая кратность равны, а вот для второго Для второго корня 1 получим матрицу: 0,0,1,-2,0,0,0,0,-2 Ранг матрицы равен 2, значит геометрическая кратность, равная (n-2)=1 не равна алгебраической кратности. Значит матрица не приводится к диагональному виду. В чём вопрос. Просто стало странно, что обе матрицы и обе с отрицательным результатом, то есть дальше по заданию делать ничего и не нужно. Верно ли я решил (если вы поняли моё решение) или может я в чём-то ошибся. Подскажите, пожалуйста. |
||
Вернуться к началу | ||
[ 1 сообщение ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 27 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |