Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Матрица линейного оператора
СообщениеДобавлено: 10 май 2014, 07:00 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
03 дек 2013, 17:25
Сообщений: 72
Cпасибо сказано: 23
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Друзья, нужна помощь в проверке, верно ли я решил задание.
Есть задача: привести, если возможно, действительные матрицы А1 и А2 к диагональному виду и построить для них канонические разложения.
В методичке есть алгоритм решения, но у меня подозрения, что я что-то не то делаю. Все матрицы размерностью 3 на 3.
Первая матрица и результат для неё:
Пишу матрицу в одну строку: 1,0,0,2,2,0,1,2,1
Корни характеристического многочлена: 1 и 2 и их кратность k1=2 и k2=1
Для первого корня 1 получим матрицу: 0,0,0,2,1,0,1,2,0
Ранг матрицы равен 2, значит геометрическая кратность, равная (n-2)=1 не равна алгебраической кратности. Значит матрица не приводится к диагональному виду.

Вторая матрица и результат для неё:
Пишу матрицу в одну строку: 1,0,1,-2,1,0,0,0,-1
Корни характеристического многочлена: -1 и 1 и их кратность k1=1 и k2=2
И вот тут вопрос. Для первого корня алгебраическая и геометрическая кратность равны, а вот для второго
Для второго корня 1 получим матрицу: 0,0,1,-2,0,0,0,0,-2
Ранг матрицы равен 2, значит геометрическая кратность, равная (n-2)=1 не равна алгебраической кратности. Значит матрица не приводится к диагональному виду.

В чём вопрос. Просто стало странно, что обе матрицы и обе с отрицательным результатом, то есть дальше по заданию делать ничего и не нужно. Верно ли я решил (если вы поняли моё решение) или может я в чём-то ошибся.
Подскажите, пожалуйста.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ 1 сообщение ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Матрица линейного оператора

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

chel_s_gori

1

753

06 май 2016, 15:19

Матрица линейного оператора

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Maik

0

186

08 апр 2021, 12:29

Матрица линейного оператора

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

QviNSteN

2

315

24 дек 2017, 19:40

Матрица линейного оператора

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Fershtein_69

11

357

19 мар 2022, 12:44

Матрица линейного оператора

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

lockyst

1

1168

14 янв 2018, 15:27

Матрица линейного оператора

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

kawasaki656

1

554

05 июн 2014, 16:05

Матрица линейного оператора

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

NikitaKocher

2

444

21 дек 2019, 20:25

Матрица линейного оператора

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Bim

4

482

16 апр 2020, 12:49

Матрица нулевого линейного оператора

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

romanovski

1

208

07 май 2020, 20:15

Матрица линейного оператора, координальная форма?

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

32423fsdf

4

97

28 ноя 2023, 23:27


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 27


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved