Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Канонический базис
СообщениеДобавлено: 06 май 2014, 21:02 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
24 апр 2013, 21:37
Сообщений: 58
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Построить канонический базис и найти каноническую форму Жордана
[math]\begin{pmatrix} 4 & -5 & 2 & 0 & 0 \\ 5 & -7 & 3 & 0 & 0 \\ 6 & -9 & 4 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & -1 & 1 \end{pmatrix}[/math]
..
Суть: характеристический многочлен имеет вид [math]\left( \lambda -1 \right)^2(-\lambda^3+ \lambda ^2+50 \lambda -20)[/math]
Первый корень кратный 1 - это понятно. а вот с кубическим уравнением загвоздка.. Оно имеет решение по формуле Кардано, но со "страшными" корнями ([math]\alpha[/math] и [math]\beta[/math] - комплексные числа)..
А нам же дальше базис находить для этих чисел? как тут быть?
Или что-то можно вывести из того, что определитель "верхнего" угла равен 0?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Канонический базис
СообщениеДобавлено: 07 май 2014, 03:26 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2590
Cпасибо сказано: 104
Спасибо получено:
746 раз в 701 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Характеристический многочлен — это [math]-\lambda^5+3 \lambda^4-3 \lambda^3+\lambda^2=-\lambda^2 (\lambda-1)^3[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Канонический базис
СообщениеДобавлено: 07 май 2014, 06:43 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
24 апр 2013, 21:37
Сообщений: 58
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3D Homer писал(а):
Характеристический многочлен — это [math]-\lambda^5+3 \lambda^4-3 \lambda^3+\lambda^2=-\lambda^2 (\lambda-1)^3[/math].

ух ты.. Совсем другая "песня" :Rose: счас буду разбирать..
получилось :Yahoo!:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Канонический базис
СообщениеДобавлено: 07 май 2014, 08:51 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
24 апр 2013, 21:37
Сообщений: 58
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
теперь дальше вопрос.
Для подпространства [math]N_{o}[/math] нашла два базиса: [math]M_{1}=a_{1}+2a_{2}+3a_{3}[/math] и [math]M_{2}=a_{1}+a_{2},a_{1}+3a_{3}[/math]
Как найти канонический базис подпространства? как дополнить [math]M_{1}[/math] до [math]M_{2}[/math]?
Для [math]N_{1}[/math]: [math]M-{1}=a_{1}+a_{2}+a_{3},a_{5};M_{2}=a_{1}+a_{2}+a_{3},a_{4}, a_{5}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Построить жорданову форму и канонический базис матрицы

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

urfin

1

271

21 май 2022, 17:08

Линейная Алгебра: Базис суммы пересеч, базис ядра образа

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

prorok365

0

209

02 июн 2020, 00:46

Найти базис линейной оболочки, и базис пространства решений

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

uiiiiiii

7

1141

24 фев 2021, 19:58

Базис подпространства и базис объемлещего пространства

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

mathematic_x

2

245

30 дек 2020, 16:18

Канонический вид

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

uhr

7

445

29 окт 2015, 18:32

Канонический вид

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

DimaM

8

465

25 май 2014, 06:53

Канонический вид

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

photographer

3

398

30 мар 2015, 00:05

Канонический вид

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Volodya228

2

347

13 окт 2021, 19:35

Канонический вид

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

mosthub

1

208

22 ноя 2017, 03:40

Канонический вид

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

fedorova-nusa

3

439

08 дек 2014, 23:20


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved