Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Доказать теорему
СообщениеДобавлено: 13 апр 2014, 11:27 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 дек 2013, 18:38
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если a и b взаимно просты, то все корни степени ab из 1 получаются умножением корней степени a из 1 на корни степени b из 1.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать теорему
СообщениеДобавлено: 13 апр 2014, 17:05 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
09 сен 2011, 13:29
Сообщений: 760
Cпасибо сказано: 16
Спасибо получено:
221 раз в 185 сообщениях
Очков репутации: 89

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Приведите попытки решения

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать теорему
СообщениеДобавлено: 14 апр 2014, 11:59 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 дек 2013, 18:38
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Известно, что для любых взаимно простых чисел a, b найдутся такие целые u, v, для которых au+bv=1 (обратное, кстати, также верно, что сразу очевидно).

Пусть z -- комплексное число, являющееся корнем степени ab из единицы. По определению, это означает, что zab=1. Тогда zb будет корнем степени a из единицы (поскольку (zb)a=zab=1, и аналогично для za: это число является примером корня степени b из единицы.

Из определения сразу следует, что если какое-то число есть корень n-й степени из 1, то любая его степень с целым показателем также обладает этим свойством. Таким образом, z=zau+bv=(zb)v⋅(za)u есть произведение корня степени a из единицы на корень степени b из единицы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Доказать теорему

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

MoskvinAlex

10

553

21 фев 2013, 13:52

Доказать теорему Менелая

в форуме Геометрия

marina22

5

213

10 дек 2014, 09:52

Доказать теорему по Канторову множеству

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Nikityansky

1

129

24 дек 2011, 15:39

Как доказать теорему - проекция вектора на ось

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

UkrFreeman

5

99

12 июл 2017, 20:24

Доказать теорему об элементарных преобразованиях

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

1243

3

354

10 сен 2012, 22:30

Доказать, используя теорему Гамильтона-Кэли

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

and1

6

638

16 июн 2013, 04:50

Доказать теорему о свойстве рвнобедрнного треугольнка

в форуме Геометрия

Gagarin

7

360

06 авг 2014, 16:52

Требуется доказать теорему для матриц специального вида

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

MaximKarimov

0

52

22 сен 2017, 20:10

Что значит "доказать теорему"?

в форуме Размышления по поводу и без

SibTip

14

292

06 май 2016, 21:34

Последовательность (на теорему Эйлера)

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

mathematician

2

337

15 сен 2012, 17:17


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved