Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Доказать теорему
СообщениеДобавлено: 13 апр 2014, 10:27 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 дек 2013, 17:38
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если a и b взаимно просты, то все корни степени ab из 1 получаются умножением корней степени a из 1 на корни степени b из 1.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать теорему
СообщениеДобавлено: 13 апр 2014, 16:05 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
09 сен 2011, 12:29
Сообщений: 760
Cпасибо сказано: 16
Спасибо получено:
221 раз в 185 сообщениях
Очков репутации: 89

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Приведите попытки решения

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать теорему
СообщениеДобавлено: 14 апр 2014, 10:59 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 дек 2013, 17:38
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Известно, что для любых взаимно простых чисел a, b найдутся такие целые u, v, для которых au+bv=1 (обратное, кстати, также верно, что сразу очевидно).

Пусть z -- комплексное число, являющееся корнем степени ab из единицы. По определению, это означает, что zab=1. Тогда zb будет корнем степени a из единицы (поскольку (zb)a=zab=1, и аналогично для za: это число является примером корня степени b из единицы.

Из определения сразу следует, что если какое-то число есть корень n-й степени из 1, то любая его степень с целым показателем также обладает этим свойством. Таким образом, z=zau+bv=(zb)v⋅(za)u есть произведение корня степени a из единицы на корень степени b из единицы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Доказать теорему

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

DAVELANTOR

3

155

09 ноя 2021, 00:07

Доказать теорему о промежутке

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Heirat

9

163

30 окт 2019, 21:00

Доказать теорему Менелая

в форуме Геометрия

marina22

5

427

10 дек 2014, 08:52

Как доказать теорему - проекция вектора на ось

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

UkrFreeman

5

381

12 июл 2017, 19:24

Доказать теорему умножения для условных вероятностей

в форуме Теория вероятностей

Kepel

4

437

11 май 2021, 10:46

Доказать теорему о свойстве рвнобедрнного треугольнка

в форуме Геометрия

Gagarin

7

652

06 авг 2014, 15:52

Требуется доказать теорему для матриц специального вида

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

MaximKarimov

0

266

22 сен 2017, 19:10

Что значит "доказать теорему"?

в форуме Размышления по поводу и без

SibTip

14

866

06 май 2016, 20:34

Про Великую теорему Ферма.

в форуме Дискуссионные математические проблемы

Trakovski

27

2252

10 июн 2015, 12:07

Задача на теорему Безу

в форуме Алгебра

danis0608

5

265

16 янв 2023, 12:11


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 21


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved