Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Изоморфные группы, первообразный элемент
СообщениеДобавлено: 19 фев 2014, 21:21 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 фев 2014, 21:01
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Первый раз сталкиваюсь с такой задачей. Буду благодарна за пример, наводку на решение подобного или само решение

Задача
Найти изоморфные группы порядка N и определить порядок первообразного корня. N=75

Курила Википедию на предмет первообразных корней классов вычетов, групп (циклических и не циклических)..Не помогло

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Изоморфные группы, первообразный элемент
СообщениеДобавлено: 20 фев 2014, 18:14 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
09 сен 2011, 12:29
Сообщений: 760
Cпасибо сказано: 16
Спасибо получено:
221 раз в 185 сообщениях
Очков репутации: 89

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Первообразные корни в общем случае не имеют отношения к поиску всех групп.
[math]N=75[/math] - это довольно много, хотя нечетно и мало простых множителей. Тут уж я Вам посоветую взять Винберга и там посмотреть - там есть примеры поиска всех групп заданного порядка.
Все абелевы группы порядка [math]75[/math] легко найти. Еще несколько примеров групп легко построить с помощью прямого и полупрямого произведения более простых групп.
Можете посмотреть также теорему Силова о числе примарных подгрупп - тоже может оказаться полезной.

Можете сначала потренироваться на [math]N=15=3\cdot 5[/math]. Некоммутативных групп порядка [math]15[/math] нету. Надо понять, почему и заюзать полученное знание. (если будет трудно - посмотрите в Каргаполове и Мерзлякове - там описаны все группы порядка [math]pq[/math] с доказательством)
В точности, к сожалению, сказать не могу - не решал подобные задачи.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Sonic "Спасибо" сказали:
Kakao Baba
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Изоморфные аддитивные группы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Extrawelt

5

370

18 июл 2017, 00:11

Элемент свободной группы

в форуме Алгебра

DanyaRRRR

0

116

29 ноя 2019, 02:13

Непонятен элемент E в формуле

в форуме Информатика и Компьютерные науки

usernamer

0

306

11 окт 2017, 15:24

Наибольший элемент ЧУМа

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

julia__perevalova

1

301

02 окт 2017, 20:28

Найти элемент в фактор кольце

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

EulaEula

1

398

22 дек 2016, 11:39

Элемент ортогональный прочим элементам

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Chek

2

144

22 май 2018, 13:32

Как доказать, что элемент принадлежит полю

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Atem

0

201

29 июн 2018, 13:37

Доказать, что элемент является простым

в форуме Теория чисел

ovsyannaya

3

572

27 дек 2014, 17:13

Наибольший,наименьший,min,max элемент множества

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Stepashka20

16

602

31 окт 2020, 17:56

Найти элемент наилучшего приближения

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

German23

10

354

10 апр 2023, 00:32


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 29


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved