Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 15 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
NightWolf |
|
|
3{x_1} - {x_2} + {x_3} + 6{x_4} = 7 \hfill \\ 2{x_1} - {x_2} + 2{x_3} + 3{x_4} = 4 \hfill \\ 2{x_1} - 3{x_2} + 4{x_3} + 4{x_4} = 0 \hfill \\ \end{gathered} \right.\][/math] Никак не могу привести к упрощенному виду расширенную матрицу системы. Помогите упростить! |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Эх, давненько не решал подобные системы методом Гаусса.
Поэтому меня нужно проверить: В общем же виде: [math]x_1=3-\frac {11}{6}x_4[/math] [math]x_2=2+\frac 53 x_4[/math] [math]x_3=\frac 76 x_4[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
NightWolf |
|
|
Avgust
Спасибо большое! А это полное решение задания или надо что-то еще сделать? |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Это полное. Нужно только сказать, что [math]x_4[/math] берется любое. Я проверил подстановкой - все верно. Последние формулы есть решение.
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: NightWolf |
||
NightWolf |
|
|
Avgust писал(а): Это полное. Нужно только сказать, что [math]x_4[/math] берется любое. Я проверил подстановкой - все верно. Последние формулы есть решение. Спасибо большое за помощь! |
||
Вернуться к началу | ||
NightWolf |
|
|
Avgust
Вынужден обратиться к Вам за помощью по данному заданию вновь ввиду того, что, при проверке моей контрольной работы, препод зачеркнула заключительную часть решения, а именно пункт об общем виде: Avgust писал(а): В общем же виде: [math]x_1=3-\frac {11}{6}x_4[/math] [math]x_2=2+\frac 53 x_4[/math] [math]x_3=\frac 76 x_4[/math] После чего написала: "Проверьте условия и вычисления". А что тогда нужно сделать, чтобы решение было верным? В общем, помогите, пожалуйста! |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Странный преподаватель. Я проверял, все три строки выполняются после подстановки [math]x_1 \, , \, x_2\, , \, x_3[/math]. Проверим решение при помощи другого независимого источника:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=so ... 2Cx3%5D%29 Как видим, решение точно такое же. Наверное, он просил Вас подставить решения в три исходных строки и удостовериться в правильности. Сделать это легко, хотя писанины будет многовато. Например, первая строка: [math]3 \cdot [3-\frac{11}{6}x_4 ]-2-\frac 53 x_4+\frac 76 x_4+6 x_4[/math] Это должно быть равно 7. Итак, упрощаем: [math]9-\frac {11}{2} x_4 -2 - \frac 53 x_4+\frac 76 x_4+6 x_4=[/math] [math]=9-2 +x_4 \big ( -\frac{11}{2}-\frac 53+\frac 76 +6 \big )[/math] В скобках у нас 0, поэтому получим нужное число 7. Точно так же и другие две строки можно просерить. |
||
Вернуться к началу | ||
NightWolf |
|
|
Avgust писал(а): Странный преподаватель. Это слишком мягко сказано. Она больная на всю голову мегера. =) Поначеркает, скажет сами разбирайтесь, где ошиблись и при этом еще наорет. =/ Но это другая история. Я смотрел, как было решено аналогичное задание в заказанной контрольной у одногруппницы, так там вообще что-то другое... Какие-то таблицы с базисами... В общем, не понимаю, что мне конкретно надо переделать. Но судя по решениям аналогичных заданий другими людьми, выходит, что это решение верное. Тогда что надо этой дуре-то?! Вот в чем вопрос... =/ |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Наверное, Вам надо так, если очень подробно (см. 2 листа)
http://i011.radikal.ru/1403/16/2bf83f2118ba.jpg http://s020.radikal.ru/i717/1403/2a/62b51226e6f7.jpg |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: NightWolf |
||
NightWolf |
|
|
Avgust
Она еще запрещает, чтобы были десятичные дроби в разделе "линейная алгебра". В общем, спасибо за помощь! А может быть ей не понравилось, что решение окончилось общим видом, а надо было написать чему равны x1, x2 и x3? |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 15 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Найти ВСЕ базисные решения системы
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
2 |
693 |
22 фев 2015, 22:33 |
|
Не могу найти базисные решения в симплекс-методе | 16 |
873 |
16 дек 2015, 20:50 |
|
Базисные решения СЛАУ
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
328 |
20 ноя 2014, 20:35 |
|
Найти целые решения системы
в форуме Алгебра |
4 |
307 |
30 ноя 2018, 17:06 |
|
Найти решения системы линейных алгебраических уравнений
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
469 |
12 сен 2015, 13:37 |
|
Найти базисные функции
в форуме Численные методы |
1 |
275 |
19 июн 2021, 07:23 |
|
Существование решения системы ДУ | 0 |
251 |
07 окт 2014, 14:51 |
|
Существование решения системы неравенств
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
2 |
277 |
06 янв 2016, 11:33 |
|
Достаточные условия решения системы
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
2 |
476 |
31 янв 2021, 20:00 |
|
Преобразование размерности для решения системы уравнений
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
193 |
15 янв 2019, 08:36 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 24 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |