Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Фактор-множества
СообщениеДобавлено: 23 дек 2010, 22:12 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 ноя 2010, 15:44
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
"Что делать с абстрактной алгеброй". Как решать такие задачи?

  • Является ли множество невырожденных верхне-треугольных матриц 2-го порядка нормальным делителем в [math]{\it GL}_{{2}} \left( Q \right)[/math]? Если является, то построить фактор-группу, если нет, то описать правое фактор-множество.
  • Построить фактор-кольцо и указать числовое поле, которому оно изоморфно [math]Q[x]/(x^4-10x^2+1[/math]).
  • Доказать, что фактор-группа неабелевой группы по ее центру не может быть циклической. Доказать, что фактор-группа группы [math]{\it GL}_{{2}} \left( Z_{{3}} \right)[/math] по ее центру изоморфна группе [math]S_{4}[/math]

Подскажите пожалуйста.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Фактор-множества
СообщениеДобавлено: 04 янв 2011, 22:41 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 ноя 2010, 15:44
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо за литературу.
У меня получились некоторые моменты задач. Не совсем понятны детали можете подсказать, дополнить идеи?

1. Подгруппа верхнетреугольных невырожденных матриц в группе невырожденных матриц второго порядка не является нормальным делителем, а значит по задаче нужно построить фактор-множество. Как разбить на классы эквивалентности? Я попробовал как классы образованные матрицами ((1,a);(b,c)) и ((0,a);(b,c)) но как оказалось первые не подходят. Была для каждой матрицы разделить её на определитель.
2. Фактор-кольцо остатки от деления на непереводимый многочлен x4+10x2+1. Тут всё верно вопрос является ли это полем встал ребром - как проверить: как выделить единицу и обратный?
3. Зацепки за циклическую группу не приводят противоречию (т.е. не получается) при доказательстве от противного может есть идеи как формально это записать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Мощность фактор-множества

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

briz

9

1927

17 дек 2015, 09:06

Релятивистский фактор

в форуме Школьная физика

Andy

4

495

15 окт 2015, 10:09

Фактор группа

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

gambit

1

977

13 июн 2014, 16:09

Фактор поле по идеалу

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

DanyaRRRR

0

72

10 фев 2020, 03:05

Изоморфизм фактор кольца

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

NVKV

0

420

12 дек 2014, 13:00

Фактор группа Линейного пространства

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

RikkiTan1

1

300

22 ноя 2014, 15:47

Фактор группы, смежные классы

в форуме Теория чисел

ghenja

1

1369

31 мар 2013, 23:40

Найти элемент в фактор кольце

в форуме Алгебра

EulaEula

1

201

20 дек 2016, 11:15

Найти элемент в фактор кольце

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

EulaEula

1

289

22 дек 2016, 11:39

Сколько элементов содержит фактор-кольцо

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Aveor

0

190

11 сен 2017, 14:41


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2021 MathHelpPlanet.com. All rights reserved