Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача про скалярное произведение
СообщениеДобавлено: 28 дек 2013, 14:38 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 дек 2013, 14:35
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Даны 3 многочлена: x, x+x^2, x+x^2+x^3. Вопрос: можно ли задать скалярное произведение так, чтобы при этом эти три многочлена были попарно ортогональны? Знаю, что нужно делать как-то через матрицу Грама. Но как именно не знаю.Объясните пожалуйста алгоритм.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про скалярное произведение
СообщениеДобавлено: 02 янв 2014, 12:34 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4112
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Эти многочлены линейно независимы, поэтому они образуют базис (в пространстве многочленов степени не выше 3), и в этом базисе можно ввести единичную матрицу Грама. Такая матрица порождает искомое скалярное произведение.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить векторное произведение и скалярное произведение

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

GRAND799

8

957

28 янв 2016, 14:46

Скалярное произведение

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

tensshhi

7

359

10 янв 2023, 18:23

Скалярное произведение

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

BabyRooJr

3

312

30 апр 2019, 14:17

Скалярное произведение

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

wrobel

3

168

18 ноя 2023, 16:26

Скалярное произведение

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Susanna Gaybaryan

6

289

24 май 2020, 15:13

Скалярное произведение

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Susanna Gaybaryan

5

228

02 май 2020, 14:03

Скалярное произведение

в форуме Геометрия

Medi

4

167

28 окт 2021, 19:24

Скалярное произведение

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Finn_parnichka

1

353

30 сен 2018, 01:09

Скалярное произведение функций

в форуме Интегральное исчисление

ilya17

0

163

06 мар 2020, 23:31

Скалярное произведение векторов

в форуме Геометрия

marlena

1

160

04 дек 2018, 11:26


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 25


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved