Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задачка про многочлены
СообщениеДобавлено: 11 окт 2013, 18:06 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 май 2013, 06:58
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Честно, не знаю от чего плясать, вот в такой задаче, очень нужна помощь
Определить все многочлены степени n, у которых коэффициенты могут быть 1 или -1 и все корни, числа вещественные

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачка про многочлены
СообщениеДобавлено: 11 окт 2013, 20:10 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я так понимаю, что корнями этого многочлена могут быть только числа 1 и -1.
Для доказательства этого можно использовать следующую теорему:
Если целое рациональное уравнение с целыми коэффициентами имеет целые корни, то они являются делителями свободного члена этого уравнения.
И ещё эту:
Если уравнение с целыми коэффициентами имеет рациональный корень [math]x=\frac{ p }{ q }[/math] (несократимая дробь), то [math]p[/math] - делитель свободного члена, а [math]q[/math] - делитель старшего коэффициента.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачка про многочлены
СообщениеДобавлено: 11 окт 2013, 20:51 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1888
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 275
Спасибо получено:
981 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 229

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Речь в задаче вроде бы о вещественных корнях, а не о рациональных.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачка про многочлены
СообщениеДобавлено: 12 окт 2013, 21:00 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 май 2013, 06:58
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, в задаче - корни вещественные числа, не рациональные, я пока ничего более умного не придумала, как рассмотреть все квадратные тречлены с коэффициентами 1 и -1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Многочлены

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

YuliyaDzhak

5

602

01 янв 2015, 23:11

Многочлены

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Leak

1

411

22 июн 2018, 14:24

Многочлены

в форуме Алгебра

DimaK

4

290

14 янв 2020, 11:27

Многочлены

в форуме Алгебра

DimaK

1

132

24 янв 2020, 09:19

Многочлены

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Kosta

2

330

24 сен 2015, 08:19

Многочлены

в форуме Алгебра

DimaK

1

97

19 янв 2020, 12:45

Многочлены Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

timots

0

348

22 июл 2018, 22:14

Круговые многочлены

в форуме Алгебра

DanyaRRRR

2

326

13 июл 2018, 19:35

Симметрические многочлены

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Tsuyu

2

506

08 дек 2015, 10:42

Многочле́ны Чебышёва

в форуме Размышления по поводу и без

ammo77

0

158

07 мар 2020, 13:47


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 19


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved