Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Naa |
|
|
Определить все многочлены степени n, у которых коэффициенты могут быть 1 или -1 и все корни, числа вещественные |
||
Вернуться к началу | ||
radix |
|
|
Я так понимаю, что корнями этого многочлена могут быть только числа 1 и -1.
Для доказательства этого можно использовать следующую теорему: Если целое рациональное уравнение с целыми коэффициентами имеет целые корни, то они являются делителями свободного члена этого уравнения. И ещё эту: Если уравнение с целыми коэффициентами имеет рациональный корень [math]x=\frac{ p }{ q }[/math] (несократимая дробь), то [math]p[/math] - делитель свободного члена, а [math]q[/math] - делитель старшего коэффициента. |
||
Вернуться к началу | ||
erjoma |
|
|
Речь в задаче вроде бы о вещественных корнях, а не о рациональных.
|
||
Вернуться к началу | ||
Naa |
|
|
Да, в задаче - корни вещественные числа, не рациональные, я пока ничего более умного не придумала, как рассмотреть все квадратные тречлены с коэффициентами 1 и -1
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 4 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Многочлены | 5 |
602 |
01 янв 2015, 23:11 |
|
Многочлены
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
1 |
411 |
22 июн 2018, 14:24 |
|
Многочлены
в форуме Алгебра |
4 |
290 |
14 янв 2020, 11:27 |
|
Многочлены
в форуме Алгебра |
1 |
132 |
24 янв 2020, 09:19 |
|
Многочлены
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
2 |
330 |
24 сен 2015, 08:19 |
|
Многочлены
в форуме Алгебра |
1 |
97 |
19 янв 2020, 12:45 |
|
Многочлены Фурье | 0 |
348 |
22 июл 2018, 22:14 |
|
Круговые многочлены
в форуме Алгебра |
2 |
326 |
13 июл 2018, 19:35 |
|
Симметрические многочлены
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
2 |
506 |
08 дек 2015, 10:42 |
|
Многочле́ны Чебышёва
в форуме Размышления по поводу и без |
0 |
158 |
07 мар 2020, 13:47 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 19 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |