Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задачка про многочлены
СообщениеДобавлено: 11 окт 2013, 19:06 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 май 2013, 07:58
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Честно, не знаю от чего плясать, вот в такой задаче, очень нужна помощь
Определить все многочлены степени n, у которых коэффициенты могут быть 1 или -1 и все корни, числа вещественные

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачка про многочлены
СообщениеДобавлено: 11 окт 2013, 21:10 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 15:27
Сообщений: 1965
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 378
Спасибо получено:
1067 раз в 854 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я так понимаю, что корнями этого многочлена могут быть только числа 1 и -1.
Для доказательства этого можно использовать следующую теорему:
Если целое рациональное уравнение с целыми коэффициентами имеет целые корни, то они являются делителями свободного члена этого уравнения.
И ещё эту:
Если уравнение с целыми коэффициентами имеет рациональный корень [math]x=\frac{ p }{ q }[/math] (несократимая дробь), то [math]p[/math] - делитель свободного члена, а [math]q[/math] - делитель старшего коэффициента.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачка про многочлены
СообщениеДобавлено: 11 окт 2013, 21:51 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
20 фев 2011, 00:53
Сообщений: 1823
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 273
Спасибо получено:
957 раз в 753 сообщениях
Очков репутации: 225

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Речь в задаче вроде бы о вещественных корнях, а не о рациональных.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачка про многочлены
СообщениеДобавлено: 12 окт 2013, 22:00 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 май 2013, 07:58
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, в задаче - корни вещественные числа, не рациональные, я пока ничего более умного не придумала, как рассмотреть все квадратные тречлены с коэффициентами 1 и -1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Многочлены

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

YuliyaDzhak

5

312

02 янв 2015, 00:11

Многочлены

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Kosta

2

202

24 сен 2015, 09:19

Многочлены

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Leak

1

172

22 июн 2018, 15:24

Симметрические многочлены

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Tsuyu

2

243

08 дек 2015, 11:42

Найти многочлены

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

victor1991

5

575

22 фев 2013, 15:27

Многочлены Лежандра

в форуме Дифференциальное исчисление

IrAngel

0

270

21 дек 2012, 02:52

Неприводимые многочлены

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

nurlan

13

468

07 апр 2016, 13:06

Одночлен и Многочлены

в форуме Алгебра

deman13

1

554

31 авг 2013, 18:58

Многочлены. Найти f(g(x)), g(f(x))

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

_Astarta_

2

3408

06 сен 2013, 12:05

Многочлены Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

timots

0

35

22 июл 2018, 23:14


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved