Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Геометрическая интепретация интервала базиса и ранга базиса
СообщениеДобавлено: 22 сен 2013, 19:25 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 сен 2013, 19:14
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Сейчас читаю книгу "Основы 3д математики для разработчиков игр", возник вопрос, что такое:
"The set of vectors that can be expressed as a linear combination of the basis vectors
is called the span of the basis. In the example in Figure 3.11, the span is an infinite 2D plane."
Перевод вроде бы
"множество векторов, которое может быть выражено как линейная комбинация базисных векторов, называется интервалом базиса. В примере на рисунке 3.11, интервал - это некая бесконечная двумерная плоскость"
Рис. 3.11
Изображение
Кто-то может объяснить мне, что же это такое, "интервал базиса"? И что такое ранг базиса с геометрической точки зрения? С картинкой для примера?

Да, если я пришел не совсем на тот форум с подобными "непродвинутыми" в математике вопросами, заранее извиняюсь. :sorry:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Геометрическая интепретация интервала базиса и ранга базиса
СообщениеДобавлено: 23 сен 2013, 09:39 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 сен 2013, 19:14
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Может, кто хоть подскажет, что это на русском (the span of vectors) - в гугле нашел в учебнике одном исходя из формул? http://www.math.colostate.edu/~gerhard/ ... /ch7_5.pdf
:Search:

*Все-таки перевод был найден..
Линейной оболочкой системы векторов называется множество всех линейных комбинаций этой системы векторов.

Какая геометрическая интерпретация линейной оболочки системы векторов??

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Геометрическая интепретация интервала базиса и ранга базиса
СообщениеДобавлено: 23 сен 2013, 11:51 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4106
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1815 раз в 1510 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
La manzana писал(а):
Какая геометрическая интерпретация линейной оболочки системы векторов??


Представьте трёхмерное пространство, в котором из какой-то определённой точки во все остальные выходят векторы. Выберем произвольный вектор. Его линейная оболочка есть просто прямая, содержащая этот вектор. Если выбрать два неколлинеарных вектора, то их линейная оболочка есть плоскость, содержащая эти два вектора. Если взять три некомпланарных вектора, то их линейная оболочка есть всё трёхмерное пространство.

Другими словами, линейная оболочка системы векторов - это наименьшее линейное пространство, содержащее эту систему векторов.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали:
La manzana
 Заголовок сообщения: Re: Геометрическая интепретация интервала базиса и ранга базиса
СообщениеДобавлено: 23 сен 2013, 14:28 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 сен 2013, 19:14
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо. А какая линейная оболочка будет у двух и трех базисных векторов?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Геометрическая интепретация интервала базиса и ранга базиса
СообщениеДобавлено: 23 сен 2013, 14:43 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4106
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1815 раз в 1510 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я уже ответил на этот вопрос:

Human писал(а):
Если выбрать два неколлинеарных вектора, то их линейная оболочка есть плоскость, содержащая эти два вектора. Если взять три некомпланарных вектора, то их линейная оболочка есть всё трёхмерное пространство.


Любые два неколлинеарных вектора образуют базис в двумерном пространстве (плоскости), а любые три некомпланарных вектора образуют базис в трёхмерном пространстве.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Геометрическая интепретация интервала базиса и ранга базиса
СообщениеДобавлено: 23 сен 2013, 15:08 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 сен 2013, 19:14
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо, уже понял)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Дополнить до ортонормированного базиса базиса следующие сист

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Alecsand1232342

13

697

14 ноя 2017, 21:31

Нахождение ранга матрицы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

sfanter

6

302

20 сен 2015, 17:58

Обращение матрицы аппроксимацией матрицей меньшего ранга

в форуме Численные методы

ilyases

2

433

28 окт 2011, 17:08

Утверждение для доверительного интервала

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

None

1

164

26 дек 2017, 17:28

Найти длину интервала

в форуме Алгебра

Fsq

3

1298

15 апр 2013, 17:35

Отображение интервала на интервал

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Enosha

14

1075

05 апр 2014, 13:11

Найти величину доверительного интервала

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Irishka09

50

2407

27 ноя 2013, 20:22

Корректность определения доверительного интервала

в форуме Теория вероятностей

DoomMania

2

179

09 ноя 2016, 21:56

Нахождение и исследование оценки и дов. интервала

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Ann96

0

164

28 ноя 2016, 17:33

Мера множества концов интервала?

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

rancid_rot

10

137

13 авг 2020, 16:46


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Google Adsense [Bot] и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved