Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
antonio332 |
|
|
Был бы очень благодарен за алгоритм решения. |
||
Вернуться к началу | ||
Sonic |
|
|
Найдите определение смежного класса и извлеките из него прямой алгоритм его расчета.
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Sonic "Спасибо" сказали: antonio332 |
||
antonio332 |
|
|
Sonic писал(а): Найдите определение смежного класса и извлеките из него прямой алгоритм его расчета. в том то вся и проблема я не смог его найти |
||
Вернуться к началу | ||
antonio332 |
|
|
Sonic писал(а): Найдите определение смежного класса и извлеките из него прямой алгоритм его расчета. Все нашел. Для элемента [math]g \in G[/math], левый смежный класс по подгруппе [math]H[/math] - множества [math]gH=\left\{ gh|h \in H \right\}[/math], правый смежный класс по подгруппе [math]H[/math] - множество [math]Hg=\left\{ hg|h \in H \right\}[/math] Но не могли бы Вы объяснить на примере. А то я не совсем понимаю. |
||
Вернуться к началу | ||
Sonic |
|
|
Чтобы искать определения, удобно скачать себе какую-нибудь книжицу по теории групп, типа Винберга. Кострикина или Каргаполова Мерзлякова.
Цитата: Но не могли бы Вы объяснить на примере. А то я не совсем понимаю. Что непонятно?Если определение непонятно, то вроде как просто все написано. Могу на естественный язык перевести: смежный класс [math]gH[/math] - это множество всех произведений вида [math]gh[/math], где [math]h\in H[/math]. Отсюда, например, сразу видно, что [math]eH=H[/math], что [math]|gH|=|H|[/math]. Пример: возьмите множество [math]G=\mathbb{Z}^2=\{(x,y)\colon x,y\in\mathbb{Z}\}[/math] двумерных векторов с целыми координатами с операцией покомпонентного сложения, и подгруппу в нем [math]H=\{(x,0)\colon c\in \mathbb{Z}\}[/math] - подгруппа векторов на оси Ох. Тогда смежные классы - это все вектора на прямых, параллельных Ох, например. Если непонятна мотивация его введения, то это нужно немного дальше почитать - про фактор-группы, про нормальные подгруппы, про действия групп. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 5 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Смежные классы Sn
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
444 |
25 фев 2017, 14:18 |
|
Смежные классы
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
362 |
30 май 2016, 21:40 |
|
Группы. Смежные классы
в форуме Алгебра |
1 |
146 |
28 июн 2021, 21:58 |
|
Найти смежные группы
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
186 |
17 дек 2017, 16:26 |
|
Смежные вершины квадрата | 3 |
283 |
14 дек 2020, 18:41 |
|
Математика за 10, 11 классы
в форуме Дифференциальное исчисление |
3 |
302 |
17 май 2016, 21:57 |
|
Производные за 10, 11 классы
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
230 |
17 май 2016, 17:14 |
|
Классы Поста | 1 |
623 |
27 сен 2016, 17:02 |
|
Учебники 5-9, 10-11 классы
в форуме Алгебра |
5 |
948 |
10 янв 2016, 23:09 |
|
Классы поста | 2 |
88 |
26 ноя 2023, 00:35 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 21 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |