Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Смежные классы
СообщениеДобавлено: 25 авг 2013, 12:46 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 авг 2013, 18:02
Сообщений: 23
Откуда: Харьков, Украина
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти левый смежный класс элемента [math]\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 \\ 3 & 4 & 1 & 2 \end{pmatrix}[/math] группы [math]S_{4}[/math] по подгруппе [math]H=\left\{ \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 \\ 1 & 2 & 3 & 4 \end{pmatrix},\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 \\ 1 & 2 & 4 & 3 \end{pmatrix} \right\}[/math].

Был бы очень благодарен за алгоритм решения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Смежные классы
СообщениеДобавлено: 25 авг 2013, 17:41 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
09 сен 2011, 12:29
Сообщений: 760
Cпасибо сказано: 16
Спасибо получено:
221 раз в 185 сообщениях
Очков репутации: 89

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найдите определение смежного класса и извлеките из него прямой алгоритм его расчета.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Sonic "Спасибо" сказали:
antonio332
 Заголовок сообщения: Re: Смежные классы
СообщениеДобавлено: 25 авг 2013, 21:46 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 авг 2013, 18:02
Сообщений: 23
Откуда: Харьков, Украина
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Sonic писал(а):
Найдите определение смежного класса и извлеките из него прямой алгоритм его расчета.


в том то вся и проблема я не смог его найти

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Смежные классы
СообщениеДобавлено: 26 авг 2013, 10:38 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 авг 2013, 18:02
Сообщений: 23
Откуда: Харьков, Украина
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Sonic писал(а):
Найдите определение смежного класса и извлеките из него прямой алгоритм его расчета.


Все нашел.

Для элемента [math]g \in G[/math], левый смежный класс по подгруппе [math]H[/math] - множества [math]gH=\left\{ gh|h \in H \right\}[/math], правый смежный класс по подгруппе [math]H[/math] - множество [math]Hg=\left\{ hg|h \in H \right\}[/math]

Но не могли бы Вы объяснить на примере. А то я не совсем понимаю.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Смежные классы
СообщениеДобавлено: 01 сен 2013, 10:42 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
09 сен 2011, 12:29
Сообщений: 760
Cпасибо сказано: 16
Спасибо получено:
221 раз в 185 сообщениях
Очков репутации: 89

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Чтобы искать определения, удобно скачать себе какую-нибудь книжицу по теории групп, типа Винберга. Кострикина или Каргаполова Мерзлякова.

Цитата:
Но не могли бы Вы объяснить на примере. А то я не совсем понимаю.
Что непонятно?
Если определение непонятно, то вроде как просто все написано. Могу на естественный язык перевести: смежный класс [math]gH[/math] - это множество всех произведений вида [math]gh[/math], где [math]h\in H[/math]. Отсюда, например, сразу видно, что [math]eH=H[/math], что [math]|gH|=|H|[/math].
Пример: возьмите множество [math]G=\mathbb{Z}^2=\{(x,y)\colon x,y\in\mathbb{Z}\}[/math] двумерных векторов с целыми координатами с операцией покомпонентного сложения, и подгруппу в нем [math]H=\{(x,0)\colon c\in \mathbb{Z}\}[/math] - подгруппа векторов на оси Ох. Тогда смежные классы - это все вектора на прямых, параллельных Ох, например.
Если непонятна мотивация его введения, то это нужно немного дальше почитать - про фактор-группы, про нормальные подгруппы, про действия групп.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Смежные классы Sn

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

bagapovAR

1

444

25 фев 2017, 14:18

Смежные классы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

IVAN1723

1

362

30 май 2016, 21:40

Группы. Смежные классы

в форуме Алгебра

BrODYGA

1

146

28 июн 2021, 21:58

Найти смежные группы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

yatteno

1

186

17 дек 2017, 16:26

Смежные вершины квадрата

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

volt18

3

283

14 дек 2020, 18:41

Математика за 10, 11 классы

в форуме Дифференциальное исчисление

Soriu

3

302

17 май 2016, 21:57

Производные за 10, 11 классы

в форуме Дифференциальное исчисление

Soriu

1

230

17 май 2016, 17:14

Классы Поста

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

joji

1

623

27 сен 2016, 17:02

Учебники 5-9, 10-11 классы

в форуме Алгебра

Burzog

5

948

10 янв 2016, 23:09

Классы поста

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

kater404

2

88

26 ноя 2023, 00:35


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 21


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved