Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Порядок элемента в группе
СообщениеДобавлено: 23 авг 2013, 19:54 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 авг 2013, 18:02
Сообщений: 23
Откуда: Харьков, Украина
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Как это делается?

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Порядок элемента в группе
СообщениеДобавлено: 23 авг 2013, 21:19 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
09 сен 2011, 12:29
Сообщений: 760
Cпасибо сказано: 16
Спасибо получено:
221 раз в 185 сообщениях
Очков репутации: 89

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Давайте так: Вы набираете формулы [math]\TeX[/math]ом нормально, а я Вам отвечу :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Порядок элемента в группе
СообщениеДобавлено: 24 авг 2013, 13:21 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 авг 2013, 18:02
Сообщений: 23
Откуда: Харьков, Украина
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Sonic писал(а):
Давайте так: Вы набираете формулы [math]\TeX[/math]ом нормально, а я Вам отвечу :)


да хорошо

Определить порядок элемента

[math]1) \tau = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 \\ 3 & 4 & 2 & 1 & 7 & 6 & 8 & 5 \end{pmatrix}[/math] группы [math]S_{8}[/math]

[math]2) A= \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ -1 & 0 \end{pmatrix}[/math] группы [math]SL(2,Z).[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Порядок элемента в группе
СообщениеДобавлено: 24 авг 2013, 13:35 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
09 сен 2011, 12:29
Сообщений: 760
Cпасибо сказано: 16
Спасибо получено:
221 раз в 185 сообщениях
Очков репутации: 89

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Для обоих случаев: вспомнить, что такое порядок элемента группы и попытаться найти этот порядок методом тыка, хотя бы немного потыкать - и вот он - порядок :)
Для 1) советую почитать про разложение перестановки в произведение независимых циклов. Потом (но можете и сразу) ответьте на такие вопросы:
1) пусть перестановка [math]\pi[/math] множества элементов [math]\{a_1,...,a_k\}[/math] циклична, т.е. [math]a_1[/math] под действием [math]\pi[/math] переходит в [math]a_2[/math], это обозначается [math]\pi(a_1)=a_2[/math], потом [math]\pi(a_2)=a_3[/math], ... , [math]\pi(a_{k-1})=a_k[/math]. Чему тогда равен порядок [math]\pi[/math]?
2) циклические перестановки - только частный случай обычных перестановок. Как связаны произвольные перестановки и циклические?
3) попытайтесь в общем случае определить порядок перестановки, считая, что ее разложение в произведение циклических перестановок и порядки циклических перестановок известны.
Воспользуйтесь ответами на вопросы 1,2,3.

Если перестановка множества из 8-ми элементов покажется Вам длинной, возьмите для начала перестановку покороче - из 4-х элементов или из 5-и.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Sonic "Спасибо" сказали:
antonio332, mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Порядок элемента в группе
СообщениеДобавлено: 24 авг 2013, 17:33 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 авг 2013, 18:02
Сообщений: 23
Откуда: Харьков, Украина
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Sonic писал(а):
Для обоих случаев: вспомнить, что такое порядок элемента группы и попытаться найти этот порядок методом тыка, хотя бы немного потыкать - и вот он - порядок :)
Для 1) советую почитать про разложение перестановки в произведение независимых циклов. Потом (но можете и сразу) ответьте на такие вопросы:
1) пусть перестановка [math]\pi[/math] множества элементов [math]\{a_1,...,a_k\}[/math] циклична, т.е. [math]a_1[/math] под действием [math]\pi[/math] переходит в [math]a_2[/math], это обозначается [math]\pi(a_1)=a_2[/math], потом [math]\pi(a_2)=a_3[/math], ... , [math]\pi(a_{k-1})=a_k[/math]. Чему тогда равен порядок [math]\pi[/math]?
2) циклические перестановки - только частный случай обычных перестановок. Как связаны произвольные перестановки и циклические?
3) попытайтесь в общем случае определить порядок перестановки, считая, что ее разложение в произведение циклических перестановок и порядки циклических перестановок известны.
Воспользуйтесь ответами на вопросы 1,2,3.

Если перестановка множества из 8-ми элементов покажется Вам длинной, возьмите для начала перестановку покороче - из 4-х элементов или из 5-и.


спасибо!

и если несложно не могли бы обьяснить разложение группы на смежные классы по подгруппе

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Порядок элемента в группе

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

LeF

10

720

26 сен 2021, 09:09

Задача на порядок каждого элемента в группе

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Nice_KF

1

238

27 мар 2019, 17:50

Порядок элемента группы

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

crazymadman18

4

427

22 окт 2017, 21:13

Порядок элемента группы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Smilelan

2

423

19 янв 2018, 12:31

Доказать порядок элемента группы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Franky163

1

310

09 июн 2016, 16:25

В группе 16 студентов

в форуме Теория вероятностей

IVAN BATOV

3

173

15 дек 2021, 14:47

Уравнение в группе диэдра D_4

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Torus

0

206

24 авг 2022, 05:58

Сколько студентов в группе?

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

photographer

3

463

29 июл 2015, 14:55

Нахождение в группе циклической подгруппы, но по + или *

в форуме Интегральное исчисление

DonKatine

4

830

02 апр 2016, 00:15

В симметрической группе S5 найти все подстановки

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

dmitrw

3

319

21 дек 2020, 01:11


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 20


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved