Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
antonio332 |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
Sonic |
|
|
Давайте так: Вы набираете формулы [math]\TeX[/math]ом нормально, а я Вам отвечу
|
||
Вернуться к началу | ||
antonio332 |
|
|
Sonic писал(а): Давайте так: Вы набираете формулы [math]\TeX[/math]ом нормально, а я Вам отвечу да хорошо Определить порядок элемента [math]1) \tau = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 \\ 3 & 4 & 2 & 1 & 7 & 6 & 8 & 5 \end{pmatrix}[/math] группы [math]S_{8}[/math] [math]2) A= \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ -1 & 0 \end{pmatrix}[/math] группы [math]SL(2,Z).[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Sonic |
|
|
Для обоих случаев: вспомнить, что такое порядок элемента группы и попытаться найти этот порядок методом тыка, хотя бы немного потыкать - и вот он - порядок
Для 1) советую почитать про разложение перестановки в произведение независимых циклов. Потом (но можете и сразу) ответьте на такие вопросы: 1) пусть перестановка [math]\pi[/math] множества элементов [math]\{a_1,...,a_k\}[/math] циклична, т.е. [math]a_1[/math] под действием [math]\pi[/math] переходит в [math]a_2[/math], это обозначается [math]\pi(a_1)=a_2[/math], потом [math]\pi(a_2)=a_3[/math], ... , [math]\pi(a_{k-1})=a_k[/math]. Чему тогда равен порядок [math]\pi[/math]? 2) циклические перестановки - только частный случай обычных перестановок. Как связаны произвольные перестановки и циклические? 3) попытайтесь в общем случае определить порядок перестановки, считая, что ее разложение в произведение циклических перестановок и порядки циклических перестановок известны. Воспользуйтесь ответами на вопросы 1,2,3. Если перестановка множества из 8-ми элементов покажется Вам длинной, возьмите для начала перестановку покороче - из 4-х элементов или из 5-и. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Sonic "Спасибо" сказали: antonio332, mad_math |
||
antonio332 |
|
|
Sonic писал(а): Для обоих случаев: вспомнить, что такое порядок элемента группы и попытаться найти этот порядок методом тыка, хотя бы немного потыкать - и вот он - порядок Для 1) советую почитать про разложение перестановки в произведение независимых циклов. Потом (но можете и сразу) ответьте на такие вопросы: 1) пусть перестановка [math]\pi[/math] множества элементов [math]\{a_1,...,a_k\}[/math] циклична, т.е. [math]a_1[/math] под действием [math]\pi[/math] переходит в [math]a_2[/math], это обозначается [math]\pi(a_1)=a_2[/math], потом [math]\pi(a_2)=a_3[/math], ... , [math]\pi(a_{k-1})=a_k[/math]. Чему тогда равен порядок [math]\pi[/math]? 2) циклические перестановки - только частный случай обычных перестановок. Как связаны произвольные перестановки и циклические? 3) попытайтесь в общем случае определить порядок перестановки, считая, что ее разложение в произведение циклических перестановок и порядки циклических перестановок известны. Воспользуйтесь ответами на вопросы 1,2,3. Если перестановка множества из 8-ми элементов покажется Вам длинной, возьмите для начала перестановку покороче - из 4-х элементов или из 5-и. спасибо! и если несложно не могли бы обьяснить разложение группы на смежные классы по подгруппе |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 5 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Порядок элемента в группе
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
10 |
720 |
26 сен 2021, 09:09 |
|
Задача на порядок каждого элемента в группе
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
238 |
27 мар 2019, 17:50 |
|
Порядок элемента группы | 4 |
427 |
22 окт 2017, 21:13 |
|
Порядок элемента группы
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
2 |
423 |
19 янв 2018, 12:31 |
|
Доказать порядок элемента группы
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
310 |
09 июн 2016, 16:25 |
|
В группе 16 студентов
в форуме Теория вероятностей |
3 |
173 |
15 дек 2021, 14:47 |
|
Уравнение в группе диэдра D_4
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
0 |
206 |
24 авг 2022, 05:58 |
|
Сколько студентов в группе? | 3 |
463 |
29 июл 2015, 14:55 |
|
Нахождение в группе циклической подгруппы, но по + или *
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
830 |
02 апр 2016, 00:15 |
|
В симметрической группе S5 найти все подстановки
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
3 |
319 |
21 дек 2020, 01:11 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 20 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |