Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Traveller |
|
|
[math]\begin{pmatrix} i-1 & -2 & -4 \\ 8 & 9+i & 16 \\ -4 & -4 & i-7 \end{pmatrix}[/math] Я нашел собственные числа [math]\lambda _{1}=i-1; \lambda _{2}= \lambda _{3}=i+1[/math]. Потом нашел собственные векторы [math]\begin{pmatrix} 1 \\ -4 \\ 2 \end{pmatrix}[/math], [math]\begin{pmatrix} -1 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}[/math], [math]\begin{pmatrix} -2 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}[/math]. После метода ортогонализации Грама-Шмидта я не получил ортогональных векторов, т.е. получается, что я не могу составить из них базис и привести матрицу к диагональному виду. Помогите, пожалуйста, разобраться. PS Подскажите, как убрать лишний текст из матрицы и и столбцов. |
||
Вернуться к началу | ||
SzaryWilk |
|
|
Да Вы уже привели данную матрицу к диагональному виду:
[math]D=\begin{pmatrix}-1+i & 0 & 0 \\ 0 & 1+i & 0 \\ 0 & 0 & 1+i \end{pmatrix}[/math] И нашли матрицу перехода: [math]P=\begin{pmatrix}1&-1&-2\\-4&1&0\\2&0&1\end{pmatrix}[/math] Имеем [math]D=P^{-1}AP[/math] и порядок. А матрицу набираем так: \begin{pmatrix}1&-1&-2\\-4&1&0\\2&0&1\end{pmatrix} |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю SzaryWilk "Спасибо" сказали: Traveller |
||
Traveller |
|
|
Большое спасибо
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 3 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |