Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 18 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Является ли группой
СообщениеДобавлено: 12 май 2013, 15:25 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 май 2013, 15:16
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте! Помогите с решением, пожалуйста! Совсем не могу разобраться(
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Является ли группой
СообщениеДобавлено: 12 май 2013, 16:25 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
И какая структура называется группой?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Является ли группой
СообщениеДобавлено: 12 май 2013, 16:34 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 май 2013, 15:16
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math
Множество с алгебраической операцией называется группой, если выполняются следующие условия:

1) операция в ассоциативна: ;
2) в существует нейтральный элемент ;
3) для каждого элемента существует обратный ему элемент .

Что-то типа этого)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Является ли группой
СообщениеДобавлено: 12 май 2013, 16:47 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 май 2013, 15:16
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math
но это мне ничего не дает, если бы я понимал, не спрашивал бы) с обычным множеством еще немного понятно, а вот с матричным вообще нет!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Является ли группой
СообщениеДобавлено: 12 май 2013, 18:29 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Покажите, как вы проверили указанные аксиомы для множества натуральных чисел и операции умножения, затем разберёмся и с матрицами.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Является ли группой
СообщениеДобавлено: 12 май 2013, 20:05 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 май 2013, 15:16
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math
Изображение

думаю так!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Является ли группой
СообщениеДобавлено: 12 май 2013, 20:14 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А вы считаете, что на множестве натуральных чисел всегда существует [math]a^{-1}[/math]?
Например, при [math]a=2[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Является ли группой
СообщениеДобавлено: 12 май 2013, 21:03 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 май 2013, 15:16
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math
точно, значит нет обратного элемента? и не является группой?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Является ли группой
СообщениеДобавлено: 12 май 2013, 21:17 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Группой не является, является полугруппой с единицей или моноидом.
Не знаю только, нужно ли доказывать ассоциативность или можно просто сослаться на существование такого свойства для умножения?

Правило умножения матриц знаете?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Является ли группой
СообщениеДобавлено: 13 май 2013, 10:25 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 май 2013, 15:16
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math
Нужно умножить матрицу саму на себя, если она имеет такой же вид (в данном случае да), то найти определитель. Вот здесь вопрос - т.к. Z - мн. целых чисел, то a и b могут быть одновременно = 0, соответственно и определитель м/б = 0. Т.е. матрица вырожденная, значит группой не является? или ошибаюсь?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 18 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Является ли структура группой,абелевой группой?

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Stepashka20

6

288

08 ноя 2020, 17:16

Проверить является ли группой

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

dimka11

6

486

16 июн 2018, 15:23

Определить является ли множество группой

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

uiiiiiii

18

868

10 май 2021, 17:44

Определить, является ли группой множество

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

uiiiiiii

19

968

29 апр 2021, 13:22

Является ли группой множество всех классов вычетов

в форуме Теория чисел

turok412

2

257

27 май 2019, 22:01

Являются ли нечетные числа абелевой группой?

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

mathematic_x

16

491

16 дек 2020, 10:38

Является ли решением ДУ

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

sandra88

5

461

02 май 2014, 20:59

Является ли алгеброй?

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

malik

1

254

27 мар 2022, 09:01

ЯВляется ли нормой

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Paint

1

241

22 дек 2018, 15:03

Является ли автоморфизмом

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

1_k_i_r_i_l_l

5

184

08 апр 2021, 16:56


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved