Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 18 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
ilgiz_on |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
И какая структура называется группой?
|
||
Вернуться к началу | ||
ilgiz_on |
|
|
mad_math
Множество с алгебраической операцией называется группой, если выполняются следующие условия: 1) операция в ассоциативна: ; 2) в существует нейтральный элемент ; 3) для каждого элемента существует обратный ему элемент . Что-то типа этого) |
||
Вернуться к началу | ||
ilgiz_on |
|
|
mad_math
но это мне ничего не дает, если бы я понимал, не спрашивал бы) с обычным множеством еще немного понятно, а вот с матричным вообще нет! |
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
Покажите, как вы проверили указанные аксиомы для множества натуральных чисел и операции умножения, затем разберёмся и с матрицами.
|
||
Вернуться к началу | ||
ilgiz_on |
|
|
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
А вы считаете, что на множестве натуральных чисел всегда существует [math]a^{-1}[/math]?
Например, при [math]a=2[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
ilgiz_on |
|
|
mad_math
точно, значит нет обратного элемента? и не является группой? |
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
Группой не является, является полугруппой с единицей или моноидом.
Не знаю только, нужно ли доказывать ассоциативность или можно просто сослаться на существование такого свойства для умножения? Правило умножения матриц знаете? |
||
Вернуться к началу | ||
ilgiz_on |
|
|
mad_math
Нужно умножить матрицу саму на себя, если она имеет такой же вид (в данном случае да), то найти определитель. Вот здесь вопрос - т.к. Z - мн. целых чисел, то a и b могут быть одновременно = 0, соответственно и определитель м/б = 0. Т.е. матрица вырожденная, значит группой не является? или ошибаюсь? |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 18 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Является ли структура группой,абелевой группой? | 6 |
288 |
08 ноя 2020, 17:16 |
|
Проверить является ли группой
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
6 |
486 |
16 июн 2018, 15:23 |
|
Определить является ли множество группой
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
18 |
868 |
10 май 2021, 17:44 |
|
Определить, является ли группой множество
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
19 |
968 |
29 апр 2021, 13:22 |
|
Является ли группой множество всех классов вычетов
в форуме Теория чисел |
2 |
257 |
27 май 2019, 22:01 |
|
Являются ли нечетные числа абелевой группой?
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
16 |
491 |
16 дек 2020, 10:38 |
|
Является ли решением ДУ | 5 |
461 |
02 май 2014, 20:59 |
|
Является ли алгеброй? | 1 |
254 |
27 мар 2022, 09:01 |
|
ЯВляется ли нормой
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
1 |
241 |
22 дек 2018, 15:03 |
|
Является ли автоморфизмом
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
5 |
184 |
08 апр 2021, 16:56 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |