Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Ishak |
|
|
помогите пожалуйста решить систему методом Жордана-Гаусса система совсем простая, но я вообще не соображаю в математике.. [math]\left\{\!\!\begin{array}{*{20}{r}} 3x_1\!&\!-\!&\!x_2\!&\!+\!&\!x_3\!&\!=\!&\!7,\\[3pt] x_1\!&\!+\!&\!x_2\!&\!+\!&\!x_3\!&\!=\!&\!5,\\[3pt] x_1\!&\!-\!&\!x_2\!&\!+\!&\!3x_3\!&\!=\!&\!1. \end{array}\right.[/math] У меня получилось всего 5 преобразований, но что-то не сошлось.. Заранее спасибо. нужно скорейшее решение.. а то сдавать завтра... я знаю какой будет ответ, но как решить не знаю ответ. x1= 3 x2=2 x3=0 |
||
Вернуться к началу | ||
Alexdemath |
|
|
Ishak писал(а): Привет. помогите пожалуйста решить систему методом Жордана-Гаусса система совсем простая, но я вообще не соображаю в математике.. [math]\left\{\!\!\begin{array}{*{20}{r}} 3x_1\!&\!-\!&\!x_2\!&\!+\!&\!x_3\!&\!=\!&\!7,\\[3pt] x_1\!&\!+\!&\!x_2\!&\!+\!&\!x_3\!&\!=\!&\!5,\\[3pt] x_1\!&\!-\!&\!x_2\!&\!+\!&\!3x_3\!&\!=\!&\!1. \end{array}\right.[/math] Пошаговое решение твоей системы уравнений методом Гаусса-Жордана: 1) поменяем местами строки 1 и 2; 2) из элементов строки 2 вычитаем элементы строки 1, умноженные на 3; 3) из элементов строки 3 вычитаем элементы строки 1, умноженные на 1; 4) поменяем местами строки 2 и 3; 5) из элементов строки 3 вычитаем элементы строки 2, умноженные на 2; 6) из элементов строки 1 вычитаем элементы строки 3, умноженные на -1/6; 7) из элементов строки 2 вычитаем элементы строки 3, умноженные на -1/3; 8) из элементов строки 1 вычитаем элементы строки 2, умноженные на -1/2; 9) элементы строки 2 разделим на -2 и строки 3 - на -6. [math]{\left(\!\!\begin{array}{*{20}{r}}3&{-1}&1&\vline&7\\[3pt]1&1&1&\vline&5\\[3pt]1&{-1}&3&\vline&1\end{array}\!\!\right)\sim \left(\!\!\begin{array}{*{20}{r}}1&1&1&\vline&5\\[3pt]3&{-1}&1&\vline&7\\[3pt]1&{-1}&3&\vline&1\end{array}\!\!\right)\sim \left(\!\!\begin{array}{*{20}{r}}1&1&1&\vline&5\\[3pt]0&{-4}&{-2}&\vline&{-8}\\[3pt]1&{-1}&3&\vline&1\end{array}\!\!\right)\sim \left(\!\!\begin{array}{*{20}{r}}1&1&1&\vline&5\\[3pt]0&{-4}&{-2}&\vline&{-8}\\[3pt]0&{-2}&2&\vline&{-4}\end{array}\!\!\right)\sim}[/math] [math]{\sim\left(\!\!\begin{array}{*{20}{r}}1&1&1&\vline&5\\[3pt]0&{-2}&2&\vline&{-4}\\[3pt]0&{-4}&{-2}&\vline&{-8}\end{array}\!\!\right)\sim \left(\!\!\begin{array}{*{20}{r}}1&1&1&\vline&5\\[3pt]0&{-2}&2&\vline&{-4}\\[3pt]0&0&{-6}&\vline&0\end{array}\!\!\right)\sim \left(\!\!\begin{array}{*{20}{r}}1&1&0&\vline&5\\[3pt]0&{-2}&2&\vline&{-4}\\[3pt]0&0&{-6}&\vline&0\end{array}\!\!\right)\sim}[/math] [math]{\sim\left(\!\!\begin{array}{*{20}{r}}1&1&0&\vline&5\\[3pt]0&{-2}&0&\vline&{-4}\\[3pt]0&0&{-6}&\vline&0\end{array}\!\!\right)\sim \left(\!\!\begin{array}{*{20}{r}}1&0&0&\vline&3\\[3pt]0&{-2}&0&\vline&{-4}\\[3pt]0&0&{-6}&\vline&0\end{array}\!\!\right)\sim \left(\!\!\begin{array}{*{20}{r}}1&0&0&\vline&3\\[3pt]0&1&0&\vline&2\\[3pt]0&0&1&\vline&0\end{array}\!\!\right)}[/math] Итак, [math]x_1=3,~~x_2=2,~~x_3=0[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали: Ishak |
||
[ Сообщений: 2 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 18 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |