Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Решить систему уравнений с помощью Метода Жордана-Гаусса
СообщениеДобавлено: 06 дек 2010, 15:39 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 дек 2010, 13:17
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Привет.
помогите пожалуйста решить систему методом Жордана-Гаусса
система совсем простая, но я вообще не соображаю в математике..

[math]\left\{\!\!\begin{array}{*{20}{r}} 3x_1\!&\!-\!&\!x_2\!&\!+\!&\!x_3\!&\!=\!&\!7,\\[3pt] x_1\!&\!+\!&\!x_2\!&\!+\!&\!x_3\!&\!=\!&\!5,\\[3pt] x_1\!&\!-\!&\!x_2\!&\!+\!&\!3x_3\!&\!=\!&\!1. \end{array}\right.[/math]

У меня получилось всего 5 преобразований, но что-то не сошлось..
Заранее спасибо.
нужно скорейшее решение.. а то сдавать завтра...

я знаю какой будет ответ, но как решить не знаю
ответ.
x1= 3 x2=2 x3=0

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить систему уравнений с помощью Метода Жордана-Гаусса
СообщениеДобавлено: 06 дек 2010, 17:51 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6003
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3150 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ishak писал(а):
Привет.
помогите пожалуйста решить систему методом Жордана-Гаусса
система совсем простая, но я вообще не соображаю в математике..

[math]\left\{\!\!\begin{array}{*{20}{r}} 3x_1\!&\!-\!&\!x_2\!&\!+\!&\!x_3\!&\!=\!&\!7,\\[3pt] x_1\!&\!+\!&\!x_2\!&\!+\!&\!x_3\!&\!=\!&\!5,\\[3pt] x_1\!&\!-\!&\!x_2\!&\!+\!&\!3x_3\!&\!=\!&\!1. \end{array}\right.[/math]

Пошаговое решение твоей системы уравнений методом Гаусса-Жордана:

1) поменяем местами строки 1 и 2;
2) из элементов строки 2 вычитаем элементы строки 1, умноженные на 3;
3) из элементов строки 3 вычитаем элементы строки 1, умноженные на 1;
4) поменяем местами строки 2 и 3;
5) из элементов строки 3 вычитаем элементы строки 2, умноженные на 2;
6) из элементов строки 1 вычитаем элементы строки 3, умноженные на -1/6;
7) из элементов строки 2 вычитаем элементы строки 3, умноженные на -1/3;
8) из элементов строки 1 вычитаем элементы строки 2, умноженные на -1/2;
9) элементы строки 2 разделим на -2 и строки 3 - на -6.

[math]{\left(\!\!\begin{array}{*{20}{r}}3&{-1}&1&\vline&7\\[3pt]1&1&1&\vline&5\\[3pt]1&{-1}&3&\vline&1\end{array}\!\!\right)\sim \left(\!\!\begin{array}{*{20}{r}}1&1&1&\vline&5\\[3pt]3&{-1}&1&\vline&7\\[3pt]1&{-1}&3&\vline&1\end{array}\!\!\right)\sim \left(\!\!\begin{array}{*{20}{r}}1&1&1&\vline&5\\[3pt]0&{-4}&{-2}&\vline&{-8}\\[3pt]1&{-1}&3&\vline&1\end{array}\!\!\right)\sim \left(\!\!\begin{array}{*{20}{r}}1&1&1&\vline&5\\[3pt]0&{-4}&{-2}&\vline&{-8}\\[3pt]0&{-2}&2&\vline&{-4}\end{array}\!\!\right)\sim}[/math]

[math]{\sim\left(\!\!\begin{array}{*{20}{r}}1&1&1&\vline&5\\[3pt]0&{-2}&2&\vline&{-4}\\[3pt]0&{-4}&{-2}&\vline&{-8}\end{array}\!\!\right)\sim \left(\!\!\begin{array}{*{20}{r}}1&1&1&\vline&5\\[3pt]0&{-2}&2&\vline&{-4}\\[3pt]0&0&{-6}&\vline&0\end{array}\!\!\right)\sim \left(\!\!\begin{array}{*{20}{r}}1&1&0&\vline&5\\[3pt]0&{-2}&2&\vline&{-4}\\[3pt]0&0&{-6}&\vline&0\end{array}\!\!\right)\sim}[/math]

[math]{\sim\left(\!\!\begin{array}{*{20}{r}}1&1&0&\vline&5\\[3pt]0&{-2}&0&\vline&{-4}\\[3pt]0&0&{-6}&\vline&0\end{array}\!\!\right)\sim \left(\!\!\begin{array}{*{20}{r}}1&0&0&\vline&3\\[3pt]0&{-2}&0&\vline&{-4}\\[3pt]0&0&{-6}&\vline&0\end{array}\!\!\right)\sim \left(\!\!\begin{array}{*{20}{r}}1&0&0&\vline&3\\[3pt]0&1&0&\vline&2\\[3pt]0&0&1&\vline&0\end{array}\!\!\right)}[/math]


Итак, [math]x_1=3,~~x_2=2,~~x_3=0[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали:
Ishak
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Решить систему уравнений методом Жордана Гауса

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

anettajachvliani

2

433

14 фев 2015, 22:19

Решить систему линейных уравнений методом Гаусса

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Wolf4561

2

220

23 янв 2020, 19:42

Решить систему линейных уравнений методом Гаусса и Крамера

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

kity2503

5

1368

03 май 2016, 19:17

Найти общее решение системы уравнений методом Жордана-Гаусса

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

maxn

4

874

03 июн 2014, 20:22

Решить систему уравнений матричным способом и с помощью форм

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

jagario

6

491

09 сен 2018, 15:54

Решить с помощью операц. метода

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Ryslannn

11

453

31 май 2018, 10:50

Решить интеграл с помощью метода трапеции

в форуме Численные методы

Marishakit

3

225

20 окт 2020, 17:39

Решить систему методом Гаусса и сделать проверку

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Ksenia9999

1

394

06 фев 2015, 10:27

Метод Жордана - Гаусса

в форуме Maple

Class

0

360

22 сен 2018, 17:05

СЛАУ методом Жордана-Гаусса

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Pulya

2

608

07 май 2014, 15:27


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 18


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved