Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Сопряженные операторы
СообщениеДобавлено: 04 апр 2013, 18:30 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 окт 2012, 20:01
Сообщений: 43
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
доказать что:
1) (A+B)*=A*+B*
[math]2) (\boldsymbol{\lambda}A)*= \boldsymbol{\lambda}A*[/math]
3)(AB)*=A*B*
4)(A^-1)*=(A*)^-1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сопряженные операторы
СообщениеДобавлено: 05 апр 2013, 15:39 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
4) Надо показать, что
[math]\left({\left({A^ *}\right)^{- 1}- \left({A^{- 1}}\right)^ *}\right)\overline x = \overline 0[/math]
для любого вектора [math]\overline x[/math]
Для любого вектора [math]\overline x[/math] существует единственный вектор [math]\overline y[/math] такой, что [math]\overline x = A^ * \overline y[/math]
Тогда
[math]\left({\left({A^ *}\right)^{- 1}- \left({A^{- 1}}\right)^ *}\right)\overline x = \overline y - \left({A^{- 1}}\right)^ * A^ * \overline y =\overline y - \left({AA^{- 1}}\right)^ * \overline y =\overline y - \overline y = \overline 0[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали:
bnr07
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Сопряженные пространства

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

DanyaRRRR

3

240

03 май 2019, 02:07

Сопряженные числа

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

maksim-maksim

7

461

08 ноя 2017, 11:18

Комплексно сопряженные числа

в форуме Специальные разделы

ego30

5

740

31 авг 2014, 21:20

Комплексно-сопряженные числа

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Nufus

4

236

02 июн 2019, 08:35

Сопряженные элементы группы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

[dominika]

1

391

10 апр 2014, 21:26

Сопряженные элементы конечного поля

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Analitik

1

431

01 мар 2016, 19:26

Дифф геом. Сопряженные направления

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

i_am_hope

7

652

01 апр 2014, 21:30

Операторы

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

PaCman

6

573

31 май 2015, 12:24

ЛИНЕЙНЫЕ ОПЕРАТОРЫ

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

__kat__s

3

230

24 апр 2020, 15:00

Линейные операторы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Bim

8

374

16 апр 2020, 08:46


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 20


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved