Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Сопряженные операторы
СообщениеДобавлено: 04 апр 2013, 19:30 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 окт 2012, 21:01
Сообщений: 43
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
доказать что:
1) (A+B)*=A*+B*
[math]2) (\boldsymbol{\lambda}A)*= \boldsymbol{\lambda}A*[/math]
3)(AB)*=A*B*
4)(A^-1)*=(A*)^-1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сопряженные операторы
СообщениеДобавлено: 05 апр 2013, 16:39 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 15:56
Сообщений: 4578
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2262 раз в 1749 сообщениях
Очков репутации: 579

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
4) Надо показать, что
[math]\left({\left({A^ *}\right)^{- 1}- \left({A^{- 1}}\right)^ *}\right)\overline x = \overline 0[/math]
для любого вектора [math]\overline x[/math]
Для любого вектора [math]\overline x[/math] существует единственный вектор [math]\overline y[/math] такой, что [math]\overline x = A^ * \overline y[/math]
Тогда
[math]\left({\left({A^ *}\right)^{- 1}- \left({A^{- 1}}\right)^ *}\right)\overline x = \overline y - \left({A^{- 1}}\right)^ * A^ * \overline y =\overline y - \left({AA^{- 1}}\right)^ * \overline y =\overline y - \overline y = \overline 0[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали:
bnr07
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Сопряженные числа

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

maksim-maksim

7

66

08 ноя 2017, 12:18

Сопряженные элементы группы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

[dominika]

1

204

10 апр 2014, 22:26

Комплексно сопряженные числа

в форуме Специальные разделы

ego30

5

296

31 авг 2014, 22:20

Найти сопряженные к функции

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

fanat-ms

1

175

24 авг 2013, 22:13

Найти функции сопряженные с данной

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

fanat-ms

2

204

20 авг 2013, 14:48

Дифф геом. Сопряженные направления

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

i_am_hope

7

342

01 апр 2014, 22:30

Сопряженные элементы конечного поля

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Analitik

1

181

01 мар 2016, 20:26

Операторы

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

PaCman

6

241

31 май 2015, 13:24

Линейные операторы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

[dominika]

1

145

22 май 2013, 18:30

Линейные операторы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Xaron

1

86

22 мар 2017, 21:14


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved