Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Базис, ортогональное дополнение
СообщениеДобавлено: 20 янв 2013, 16:22 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 сен 2012, 17:13
Сообщений: 47
Cпасибо сказано: 35
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Есть пару вопросов по задачам.
Изображение

9) В задаче можно гауссом проверить линейную независимость этих векторов, это и будет базисом? Или можно посчитать определитель 3x3, если он не ноль, то базис?

10) Можно ли каждый из векторов подпространства скалярно умножить на вектор (-3;-2;2-3), если получатся все нули, то это означает, что принадлежит ортогональному дополнению. Верно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Базис, ортогональное дополнение
СообщениеДобавлено: 21 янв 2013, 06:19 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4112
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
oleg_n1 писал(а):
9) В задаче можно гауссом проверить линейную независимость этих векторов, это и будет базисом? Или можно посчитать определитель 3x3, если он не ноль, то базис?


В любом случае нужно проверить матрицу, составленную из столбцов [math]e_i[/math], на невырожденность. Оба предложенных Вами способа это позволяют сделать.

oleg_n1 писал(а):
10) Можно ли каждый из векторов подпространства скалярно умножить на вектор (-3;-2;2-3), если получатся все нули, то это означает, что принадлежит ортогональному дополнению. Верно?


Да.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали:
mad_math, oleg_n1
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Ортогональное дополнение

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

DanyaRRRR

4

309

21 май 2019, 14:05

Ортогональное дополнение к подпространству

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

prorok365

6

241

01 май 2020, 22:43

Линейная Алгебра: Базис суммы пересеч, базис ядра образа

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

prorok365

0

209

02 июн 2020, 00:46

Найти базис линейной оболочки, и базис пространства решений

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

uiiiiiii

7

1143

24 фев 2021, 19:58

Алгебраическое дополнение

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Fa4stik

5

218

02 ноя 2020, 13:54

Дополнение к множеству

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

tanyhaftv

7

666

25 апр 2018, 23:59

Найти М ортогональное в Х

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

zdorove

0

239

21 дек 2017, 18:44

Ортогональное преобразование

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Chevy2

1

504

02 июн 2014, 07:12

Ортогональное преобразование

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Chevy2

1

388

20 май 2014, 05:00

Найти М ортогональное в Х

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

zdorove

0

307

22 дек 2017, 07:10


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 25


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved