Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Как в определителе с нулевым углом обнулить другой угол?
СообщениеДобавлено: 16 янв 2013, 21:22 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
18 ноя 2011, 20:24
Сообщений: 61
Cпасибо сказано: 44
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я уже час бьюсь, пытаясь разобрать доказательство( Теорема о том, что определитель произведения равен произведению определителей.
Мне дана матрица с нулевым правым верхнем углом, в левом нижнем диагональная матрица с -1, в правом верхнем A, в нижнем B. Потом написано, что обнуляем правый нижний угол и... И вся левая часть без изменений, а в правой левый нижний угол обнулён, а в правом верхнем стоит произведение A*B. Как это получилось?

Для примера даю матрицу:[math][/math]

[math]\begin{vmatrix}a_{1 1}& a_{1 2}&\!\!\vline\!\!& 0 & 0 \\ a_{2 1}& a_{2 2}&\!\!\vline\!\!& 0 & 0 \\\hline -1 & 0 &\!\!\vline\!\!& b_{1 1}& b_{1 2}\\ 0 & -1 &\!\!\vline\!\!& b_{2 1}& b_{2 2}\end{vmatrix}[/math]

преобразуется в

[math]\begin{vmatrix}a_{1 1}& a_{1 2}&\!\!\vline\!\!& a_{1 1}*b_{1 1}+a_{1 2}*b_{2 1}& a_{1 1}*b_{1 2}+a_{1 2}*b_{2 2}\\ a_{2 1}& a_{2 2}&\!\!\vline\!\!& a_{2 1}*b_{1 1}+a_{2 2}*b_{2 1}& a_{2 1}*b_{1 2}+a_{2 2}*b_{2 2}\\\hline -1 & 0 &\!\!\vline\!\!& 0 & 0 \\ 0 & -1 &\!\!\vline\!\!& 0 & 0 \end{vmatrix}[/math]

Помогите, пожалуйста :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как в определителе с нулевым углом обнулить другой угол?
СообщениеДобавлено: 17 янв 2013, 00:50 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4112
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Видимо с помощью элементарных преобразований столбцов. Скажем, чтобы обнулить [math]b_{11}[/math], нужно к третьему столбцу прибавить первый, умноженный на [math]b_{11}[/math], и т. д.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали:
xKRABx
 Заголовок сообщения: Re: Как в определителе с нулевым углом обнулить другой угол?
СообщениеДобавлено: 17 янв 2013, 09:36 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
18 ноя 2011, 20:24
Сообщений: 61
Cпасибо сказано: 44
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Оу, точно, спасибо)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Ненулевая матрица с нулевым кубом

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Teorinorgchem

6

384

18 дек 2017, 15:51

Билинейная функция с нулевым вектором

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

e7min

1

153

21 авг 2019, 08:34

Построить график функции с нулевым показателем степени

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Gosrabios

6

627

19 сен 2016, 19:31

Угол внутри другого угла. Полный угол

в форуме Размышления по поводу и без

Robert

2

350

20 ноя 2018, 13:14

Буду искать другой форум

в форуме Палата №6

Korvet

131

7342

27 апр 2015, 03:58

Переход от одной шкалы к другой

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

jostik

12

886

30 ноя 2016, 15:56

Преобразование системы уравнений в другой вид

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Savitarundead

0

361

15 фев 2016, 11:19

Вписать повернутый прямоугольник в другой

в форуме Геометрия

norddv

6

864

26 сен 2015, 16:01

Послание людям от другой цивилизаций

в форуме Палата №6

ammo77

5

395

23 янв 2020, 22:51

Доказать, что существует другой автомат с |F| = 1

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

chileywom

1

193

19 апр 2020, 17:24


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 18


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved