Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Как в определителе с нулевым углом обнулить другой угол?
СообщениеДобавлено: 16 янв 2013, 22:22 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
18 ноя 2011, 21:24
Сообщений: 61
Cпасибо сказано: 44
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я уже час бьюсь, пытаясь разобрать доказательство( Теорема о том, что определитель произведения равен произведению определителей.
Мне дана матрица с нулевым правым верхнем углом, в левом нижнем диагональная матрица с -1, в правом верхнем A, в нижнем B. Потом написано, что обнуляем правый нижний угол и... И вся левая часть без изменений, а в правой левый нижний угол обнулён, а в правом верхнем стоит произведение A*B. Как это получилось?

Для примера даю матрицу:[math][/math]

[math]\begin{vmatrix}a_{1 1}& a_{1 2}&\!\!\vline\!\!& 0 & 0 \\ a_{2 1}& a_{2 2}&\!\!\vline\!\!& 0 & 0 \\\hline -1 & 0 &\!\!\vline\!\!& b_{1 1}& b_{1 2}\\ 0 & -1 &\!\!\vline\!\!& b_{2 1}& b_{2 2}\end{vmatrix}[/math]

преобразуется в

[math]\begin{vmatrix}a_{1 1}& a_{1 2}&\!\!\vline\!\!& a_{1 1}*b_{1 1}+a_{1 2}*b_{2 1}& a_{1 1}*b_{1 2}+a_{1 2}*b_{2 2}\\ a_{2 1}& a_{2 2}&\!\!\vline\!\!& a_{2 1}*b_{1 1}+a_{2 2}*b_{2 1}& a_{2 1}*b_{1 2}+a_{2 2}*b_{2 2}\\\hline -1 & 0 &\!\!\vline\!\!& 0 & 0 \\ 0 & -1 &\!\!\vline\!\!& 0 & 0 \end{vmatrix}[/math]

Помогите, пожалуйста :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как в определителе с нулевым углом обнулить другой угол?
СообщениеДобавлено: 17 янв 2013, 01:50 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 04:09
Сообщений: 4074
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1797 раз в 1499 сообщениях
Очков репутации: 374

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Видимо с помощью элементарных преобразований столбцов. Скажем, чтобы обнулить [math]b_{11}[/math], нужно к третьему столбцу прибавить первый, умноженный на [math]b_{11}[/math], и т. д.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали:
xKRABx
 Заголовок сообщения: Re: Как в определителе с нулевым углом обнулить другой угол?
СообщениеДобавлено: 17 янв 2013, 10:36 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
18 ноя 2011, 21:24
Сообщений: 61
Cпасибо сказано: 44
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Оу, точно, спасибо)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Ненулевая матрица с нулевым кубом

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Teorinorgchem

6

89

18 дек 2017, 16:51

Построить график функции с нулевым показателем степени

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Gosrabios

6

153

19 сен 2016, 20:31

Найти угол между внешними биссектрисами,есть угол при вершин

в форуме Геометрия

illya K

2

325

23 авг 2013, 16:56

Буду искать другой форум

в форуме Палата №6

Korvet

131

4235

27 апр 2015, 04:58

Преобразование системы уравнений в другой вид

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Savitarundead

0

148

15 фев 2016, 12:19

С одной стороны пространство, а с другой - нет

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Hagrael

3

317

16 июл 2013, 17:57

Вписать повернутый прямоугольник в другой

в форуме Геометрия

norddv

6

488

26 сен 2015, 17:01

Переход от одной шкалы к другой

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

jostik

12

314

30 ноя 2016, 16:56

Выразить один вектор через другой

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

sfanter

1

431

24 окт 2015, 13:06

Операторный метод или другой какой-либо

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

bringoutyourdead

0

202

12 авг 2014, 11:14


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved