Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 3 |
[ Сообщений: 24 ] | На страницу 1, 2, 3 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Yana Kostyuk |
|
|
q(x)= 2 x^4 + x^3 -3 x^2 -1 |
||
Вернуться к началу | ||
Yana Kostyuk |
|
|
что не так, подскажите? |
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
Во-первых, вы не умножили на 3 свободный член, а во-вторых, не уверена, что такое вообще можно проделывать.
|
||
Вернуться к началу | ||
Yana Kostyuk |
|
|
проделывать можно, я видела примеры
за свободный член - спасибо )))) |
||
Вернуться к началу | ||
Yana Kostyuk |
|
|
вот исправила, но все равно дальше не могу ((( |
||
Вернуться к началу | ||
Yana Kostyuk |
|
|
ну а если такого не проделывать, тогда как?
|
||
Вернуться к началу | ||
Sonic |
|
|
Yana Kostyuk, Вы опять тегом math не пользуетесь, ай-яй-яй
При поиске [math]\gcd(f(x),g(x))[/math] над полем [math]\mathbb{Q}[/math] (а Вы всяко над полем) Вы можете умножать многочлены на любую постоянную на любом шаге - НОД от этого не изменится ([math]\gcd[/math] - это НОД). У Вас какое кольцо - [math]\mathbb{Z}[x][/math] или [math]\mathbb{Q}[x][/math]? А чего Вы дальше не можете? Вам теперь надо искать [math]\gcd(33x^2-9x+3,9x^2+8-22)[/math]. Можете использовать прием с коэффициентами, можете перенести работу с вычислением [math]\gcd(33,9)[/math] на многочлены - так степень тоже можно уменьшить (причем так можно НОД вычислить даже над [math]\mathbb{Z}[/math] только вычислений немного больше будет). А вообще теме место в Алгебре, а не в Теории чисел. Последний раз редактировалось Sonic 09 янв 2013, 14:44, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Sonic "Спасибо" сказали: mad_math |
||
Ellipsoid |
|
|
Yana Kostyuk, возможно, вам помогут следующие книги: "Алгебра многочленов" Винберга и "Задачник-практикум по алгебре" Солодовникова и Родиной.
|
||
Вернуться к началу | ||
Yana Kostyuk |
|
|
Sonic писал(а): Yana Kostyuk, Вы опять тегом math не пользуетесь, ай-яй-яй При поиске [math]\gcd(f(x),g(x))[/math] над полем [math]\mathbb{Q}[/math] (а Вы всяко над полем) Вы можете умножать многочлены на любую постоянную на любом шаге - НОД от этого не изменится ([math]\gcd[/math] - это НОД). У Вас какое кольцо - [math]\mathbb{Z}[x][/math] или [math]\mathbb{Q}[x][/math]? А чего Вы дальше не можете? Вам теперь надо искать [math]\gcd(33x^2-9x+3,9x^2+8-22)[/math]. Можете использовать прием с коэффициентами, можете перенести работу с вычислением [math]\gcd(33,9)[/math] на многочлены - так степень тоже можно уменьшить (причем так можно НОД вычислить даже над [math]\mathbb{Z}[/math] только вычислений немного больше будет). А вообще теме место в Алгебре, а не в Теории чисел. так предмет, по которому задали, называется Алгебра и теория чисел ( а над каким полем не сказано вообще ( |
||
Вернуться к началу | ||
Sonic |
|
|
Yana Kostyuk писал(а): а над каким полем не сказано вообще ( Фигово.Вообще, в зависимости от основного кольца вычисляемые в итоге НОДы будут отличаться только на общий множитель. Т.е. если кольцо многочленов [math]\mathbb{Z}[x][/math], то НОДы могут иметь вид (чисто гипотетически, не в Вашем примере) [math]x+2, 2x+4, 3x+6, 5x+10[/math] и т.п. - это будут разные НОДы. В случае, если кольцо многочленов [math]\mathbb{Q}[x][/math], то все НОДы [math]x+2, 2x+4, 3x+6, 5x+10[/math] будут отличаться только на общий множитель [math]1,2,3,5[/math] соответственно. Можно посмотреть на предлагаемые ответы и сделать по ним вывод о кольце. Если кольцо [math]\mathbb{Q}[x][/math], то, например, можно сразу писать [math]\gcd(3x^2, 4x^2)=x^2[/math], поскольку [math]4x^2=3x^2\cdot\frac{4}{3}[/math], а [math]\frac{4}{3}[/math] - обратимый элемент в [math]\mathbb{Q}[x][/math]. Если же кольцо [math]\mathbb{Z}[x][/math], то вычисление НОД имеет более длинный вид типа такого: [math]\gcd(3x^2, 4x^2)=\gcd(3x^2, 4x^2-3x^2)=\gcd(3x^2, x^2)=\gcd(3x^2-3\cdot x^2, x^2)=\gcd(0, 3x^2)=3x^2[/math], т.е. вместо умножения на удобные константы мы выполняем алгоритм Евклида над старшими коэффициентами многочленов для вычисления [math]\gcd(3,4)[/math]. Впрочем, я повторяюсь. Решайте уже. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Sonic "Спасибо" сказали: Yana Kostyuk |
||
На страницу 1, 2, 3 След. | [ Сообщений: 24 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Коэффиценты многочленов. Произведение многочленов.
в форуме Алгебра |
8 |
518 |
18 янв 2017, 21:34 |
|
Найти НОД и НОК многочленов
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
863 |
03 июн 2014, 22:41 |
|
Найти НОД многочленов
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
10 |
1159 |
13 авг 2018, 18:21 |
|
Найти НОД многочленов
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
5 |
807 |
08 сен 2018, 19:47 |
|
Найти НОД и НОК для двух многочленов
в форуме Теория чисел |
1 |
633 |
03 июн 2014, 22:40 |
|
Найти все пары многочленов с действительными коэффициентами | 1 |
669 |
19 июл 2014, 11:21 |
|
Отделить кратные множители многочленов и найти их корни
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
2 |
818 |
21 янв 2015, 01:07 |
|
НОД многочленов
в форуме Алгебра |
7 |
497 |
15 ноя 2017, 13:57 |
|
НОК многочленов
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
2 |
293 |
12 авг 2018, 13:47 |
|
НОК многочленов
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
502 |
10 янв 2015, 12:24 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 24 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |