Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Кольцо Zn - поле только тогда, когда n - простое число
СообщениеДобавлено: 07 янв 2013, 11:55 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 15:03
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нужно доказать, что кольцо [math]\mathbb{Z}_{n}[/math] является полем тогда и только тогда, когда n - простое число.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Кольцо Zn - поле только тогда, когда n - простое число
СообщениеДобавлено: 07 янв 2013, 23:00 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6078
Cпасибо сказано: 137
Спасибо получено:
1033 раз в 976 сообщениях
Очков репутации: 67

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
а что такое кольцо и чем оно отличается от поля

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Кольцо Zn - поле только тогда, когда n - простое число
СообщениеДобавлено: 08 янв 2013, 12:37 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 15:03
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Кольцо и поле - это алгебраические системы с операциями. Есть 10 аксиом:
1) Ассоциативность сложения
2) Коммутативность сложения
3) Существование нуля
4) Существование противоположного элемента
5) Правая дистрибутивность
6) Левая дистрибутивность
7) Ассоциативность умножения
8) Коммутативность умножения
9) Существование единицы
10) Существование обратного элемента

Если алг. система удовлетворяет аксиомам 1-7, то это кольцо. Если 1-10, то это поле.

Как это мне поможет?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Кольцо Zn - поле только тогда, когда n - простое число
СообщениеДобавлено: 08 янв 2013, 13:21 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6078
Cпасибо сказано: 137
Спасибо получено:
1033 раз в 976 сообщениях
Очков репутации: 67

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
То есть как это поможет? задача на понимание определений
В [math]\mathbb{Z}_{n}[/math] 8 аксиома выполняется?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти число где сумма на простое делилось на то же простое

в форуме Теория чисел

ammo77

137

2559

27 дек 2019, 23:09

Простое число

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

gagat

12

930

12 сен 2014, 09:52

Простое число

в форуме Алгебра

sfanter

6

525

31 янв 2016, 12:27

Паскаль. Repeat-Until. Простое число

в форуме Информатика и Компьютерные науки

sfanter

2

678

19 июл 2014, 20:04

Дано, что ни a, ни b не делятся на нечетное простое число p

в форуме Теория чисел

OnneR

3

170

01 дек 2023, 10:17

Верно ли, что 2027 - единственное простое число вида ... ?

в форуме Размышления по поводу и без

Xenia1996

3

268

05 ноя 2017, 11:06

Доказать, что простое число меньше произведения предыдущих

в форуме Теория чисел

McMurphy

7

222

29 июн 2023, 20:33

Как округлить число при используя только + - * /

в форуме Размышления по поводу и без

awkozlov

10

369

20 июл 2021, 03:56

Когда этот ряд сходится и когда расходится?

в форуме Ряды

Nickolay0512

1

348

29 окт 2014, 15:23

Матрицы докзательство если ABAB=0, то тогда и BABA = 0

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Elefanto

3

256

22 окт 2017, 12:45


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 19


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved