Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти все значения выражения 2А+3АВ-7В+4
СообщениеДобавлено: 25 дек 2012, 08:34 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 дек 2012, 07:49
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти все значения выражения 2А+3АВ-7В+4:
А=[math]\begin{pmatrix}1 & 2 & 2 \\ 2 & 3 & 4 \\ 1 & 3 & 2 \end{pmatrix}[/math],
В=[math]\begin{pmatrix}4 & 2 & -1 \\ -1 & 3 & 3 \\ -2 & 4 & -3 \end{pmatrix}[/math]
Решение:
2А=2[math]\begin{pmatrix}1 & 2 & 2 \\ 2 & 3 & 4 \\ 1 & 3 & 2 \end{pmatrix}[/math]=[math]\begin{pmatrix}2 & 4 & 4 \\ 4 & 6 & 8 \\ 2 & 6 & 4 \end{pmatrix}[/math]
3АВ=3[math]\begin{pmatrix}1 & 2 & 2 \\ 2 & 3 & 4 \\ 1 & 3 & 2 \end{pmatrix}[/math]*[math]\begin{pmatrix}4 & 2 & -1 \\ -1 & 3 & 3 \\ -2 & 4 & -3 \end{pmatrix}[/math]=
3[math]\begin{pmatrix}1 & * 4 & +2 & *(-1) & + 2 & * (-2) \\ 2 & *4 & +3 & * (-1 ) & + 4 & *2 \\ 1 &* 4 & +3 & *(-1) & +2 & * (-3) \end{pmatrix}[/math][math]\begin{pmatrix}1 & *2 & + 2 & *3 & + 2 & *4 \\ 2 & *4 & + 3 & *3 & + 4 &*4 \\ 1 & * 4 & + 3 & * 3 & + 2 & * 4 \end{pmatrix}[/math]
[math]\begin{pmatrix}1 &* (-1) & + 2 &* 3 & + 2 & *(-2) \\ 2 &* (-1) & + 3 &* 3 & + 4 &* (-2) \\ 1 & *(-1) & +3 &* 3 & + 2 & *(-2) \end{pmatrix}[/math]=
3=[math]\begin{pmatrix}-4 & 16 & 7 \\ -3 & 33 & -30 \\ -27 & 21 & -28 \end{pmatrix}[/math]=[math]\begin{pmatrix}-12 & 48 & 21 \\ -9 & 99 & -90 \\ -81 & 63 & 84 \end{pmatrix}[/math];
7В=7[math]\begin{pmatrix}4 & 2 & -1 \\ -1 & 3 & 3 \\ -2 & 4 & -3 \end{pmatrix}[/math]=[math]\begin{pmatrix}28 & 14 & -7 \\ -7 & 21 & 21 \\ 14 & 28 & -21 \end{pmatrix}[/math];
2А+3АВ-7В+4=[math]\begin{pmatrix}2 & 4 & 4 \\ 4 & 6 & 8 \\ 2 & 6 & 4 \end{pmatrix}[/math]+[math]\begin{pmatrix}-12 & 48 & 21 \\ -9 & 99 & -90 \\ -81 & 63 & 84 \end{pmatrix}[/math]-[math]\begin{pmatrix}28 & 14 & -7 \\ -7 & 21 & 21 \\ 14 & 28 & -21 \end{pmatrix}[/math]+4[math]\begin{pmatrix}1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}[/math]=[math]\begin{pmatrix}2 & -12 & -28+4 \\ 4 & -9 & -7 \\ 2 & -81 & - 14 \end{pmatrix}[/math]; [math]\begin{pmatrix}4 & +48 & -14 \\ 6 & +99 & - 21 \\ 6 & +63 & -28 \end{pmatrix}[/math]; [math]\begin{pmatrix}4 & +21 & -7 \\ 8 & -90 & -21 \\ 4 & +84 & -21+4 \end{pmatrix}[/math]=[math]\begin{pmatrix}-34 & 38 & 18 \\ -12 & 84 & -103 \\ -93 & 41 & 71 \end{pmatrix}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти все значения выражения 2А+3АВ-7В+4
СообщениеДобавлено: 27 дек 2012, 09:07 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 дек 2012, 07:49
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3АВ=3
[math]\begin{pmatrix}-2 & 16 & -1 \\ -3 & 29 & -5 \\ -11 & 35 & -10 \end{pmatrix}[/math]=[math]\begin{pmatrix}-6 & 48 & -3 \\ -9 & 87 & -15 \\ -33 & 105 & -30 \end{pmatrix}[/math]
7В=7[math]\begin{pmatrix}4 & 2 & -1 \\ -1 & 3 & 3 \\ -2 & 4 & -3 \end{pmatrix}[/math]=[math]\begin{pmatrix}28 & 14 & -7 \\ -7 & 21 & 21 \\ 14 & 28 & -21 \end{pmatrix}[/math]
2А+3АВ-7В+4=[math]\begin{pmatrix}2 & 4 & 4 \\ 4 & 6 & 8 \\ 2 & 6 & 4 \end{pmatrix}[/math]+[math]\begin{pmatrix}-6 & 48 & -3 \\ -9 & 87 & -15 \\ -33 & 105 & -30 \end{pmatrix}[/math]-[math]\begin{pmatrix}28 & 14 & -7 \\ -7 & 21 & 21 \\ 14 & 28 & -21 \end{pmatrix}[/math]+4[math]\begin{pmatrix}1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}[/math]=[math]\begin{pmatrix}2+(-6)-28+4 \\ 4+(-9)-7 \\ 2+(-33)-14 \end{pmatrix}[/math] [math]\begin{pmatrix}4+48-14 \\ 6+87-(-7)+4 \\ 6+105-14 \end{pmatrix}[/math] [math]\begin{pmatrix}4+(-3)-(-7) \\ 8+(-15)-21 \\ 4+(-30)-21+4 \end{pmatrix}[/math]=[math]\begin{pmatrix}-16 & 38 & 0 \\ -6 & -90 & -2 \\ -21 & 97 & -17 \end{pmatrix}[/math]

Прошу Вас проверьте правильность решения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти все значения выражения 2А+3АВ-7В+4
СообщениеДобавлено: 27 дек 2012, 11:17 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]3AB =\left({\begin{array}{*{20}c}{- 6}&{48}&{- 3}\\{- 9}&{87}&{- 15}\\{- 9}&{57}& 6 \\ \end{array}}\right)[/math]
[math]2A + 3AB - 7B + 4E = \left({\begin{array}{*{20}c}{- 28}&{38}& 8\\2 &{76}&{- 28}\\7 &{35}&{35}\\\end{array}}\right)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Найти все значения выражения 2А+3АВ-7В+4
СообщениеДобавлено: 27 дек 2012, 11:19 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 дек 2012, 07:49
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Почему 4Е?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти все значения выражения 2А+3АВ-7В+4
СообщениеДобавлено: 28 дек 2012, 11:40 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6003
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3150 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avan 27 писал(а):
Почему 4Е?

Потому что в матричных многочленах свободный член пишется с единичной матрицей соответствующего порядка.

Смотрите многочлены от матриц (1.17).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти значения выражения

в форуме Тригонометрия

kat87

1

424

01 июл 2016, 19:50

Сравнить значения выражения

в форуме Алгебра

DeD

3

349

01 июл 2016, 15:45

Максимум значения выражения

в форуме Алгебра

rafael_

8

607

20 июл 2017, 00:33

Тригонометрия: вычислить значения выражения

в форуме Тригонометрия

markrus

2

449

19 фев 2016, 21:48

Определение наименьшего и наибольшего значения выражения

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Hojkin

1

71

22 фев 2024, 19:28

Найти все значения

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Alena_Kovalenko

11

802

15 сен 2014, 21:04

Найти все значения λ

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

mkolmi

8

2685

07 ноя 2017, 20:01

Найти значение выражения

в форуме Алгебра

dikarka2004

6

600

18 апр 2021, 13:31

Найти значение выражения-2

в форуме Алгебра

dikarka2004

2

261

19 апр 2021, 00:12

Найти неизвестное из выражения

в форуме Алгебра

arsenka102rus

14

390

08 ноя 2021, 10:34


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 22


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved