Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
korchagina |
|
|
правда может у меня мозг уже насмотрелся на все эти примеры и не хочет ничего решать нужно : Методом Гаусса решить систему уравнений: Вот такая системка, я нашла и определитель и ранг (правда это не особо надо) rang = 2 , |A|=0 Буду сильно признательна за помощь) |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Система включает в себе однотипные уравнения. Поэтому можно выразить только два неизвестных, задаваясь другими двумя. Например так:
Задаемся [math]x_1 \, ; \, x_4[/math] и находим [math]x_2=-\frac 15 (3x_1+x_4)[/math] [math]x_3=-\frac 15 (x_1+2x_4)[/math] Вот почему Вы мучились. Делал допотопным Гауссом, то есть последовательно исключал неизвестные. Получил, например, что из первой и четвертой строк (а также из второй и третьей строк) следует одинаковое выражение [math]x_2-3x_3-4x_4=0[/math] И так далее... Можно более строго решить, как это требуют в современных университетах: Отсюда получаются те же зависимости, что я привел выше. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: korchagina |
||
korchagina |
|
|
Avgust писал(а): Система включает в себе однотипные уравнения. Поэтому можно выразить только два неизвестных, задаваясь другими двумя. Спасибо огромное за пояснение, но у меня есть ещё один вопрос: получается, что полностью решить систему(найти отдельно х1 х2 х3 х4) невозможно, но можно только выразить два неизвестных - правильно? Спасибо ещё раз)) |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Да, это так. Два неизвестных задаются произвольно, другие два вычисляются. И эти [math]x_1, x_2, x_3, x_4[/math] будут соответствовать всей системе четырех линейных уравнений.
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: korchagina |
||
[ Сообщений: 4 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 20 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |