Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Методом Гаусса решить систему уравнений
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2012, 17:35 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 ноя 2012, 17:23
Сообщений: 8
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ТОВАРИЩИ!! :friends: , помогите, пожалуйста, сколько уже сижу над этим ужасным (с виду безобидным) примером :( :o :o :o
правда может у меня мозг уже насмотрелся на все эти примеры и не хочет ничего решать :fool:
нужно :
Методом Гаусса решить систему уравнений:
Изображение

Вот такая системка,
я нашла и определитель и ранг (правда это не особо надо)
rang = 2 , |A|=0

Буду сильно признательна за помощь) :oops:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Методом Гаусса решить систему уравнений
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2012, 19:37 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Система включает в себе однотипные уравнения. Поэтому можно выразить только два неизвестных, задаваясь другими двумя. Например так:

Задаемся [math]x_1 \, ; \, x_4[/math]

и находим

[math]x_2=-\frac 15 (3x_1+x_4)[/math]

[math]x_3=-\frac 15 (x_1+2x_4)[/math]

Вот почему Вы мучились.

Делал допотопным Гауссом, то есть последовательно исключал неизвестные. Получил, например, что из первой и четвертой строк (а также из второй и третьей строк) следует одинаковое выражение [math]x_2-3x_3-4x_4=0[/math]
И так далее...

Можно более строго решить, как это требуют в современных университетах:

Изображение

Отсюда получаются те же зависимости, что я привел выше.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
korchagina
 Заголовок сообщения: Re: Методом Гаусса решить систему уравнений
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2012, 12:02 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 ноя 2012, 17:23
Сообщений: 8
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
Система включает в себе однотипные уравнения. Поэтому можно выразить только два неизвестных, задаваясь другими двумя.


Спасибо огромное за пояснение, но у меня есть ещё один вопрос:
получается, что полностью решить систему(найти отдельно х1 х2 х3 х4) невозможно, но можно только выразить два неизвестных - правильно? :)
Спасибо ещё раз))

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Методом Гаусса решить систему уравнений
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2012, 14:52 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, это так. Два неизвестных задаются произвольно, другие два вычисляются. И эти [math]x_1, x_2, x_3, x_4[/math] будут соответствовать всей системе четырех линейных уравнений.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
korchagina
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Решить систему линейных уравнений методом Гаусса

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Wolf4561

2

220

23 янв 2020, 19:42

Решить систему линейных уравнений методом Гаусса и Крамера

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

kity2503

5

1368

03 май 2016, 19:17

Решить систему методом Гаусса и сделать проверку

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Ksenia9999

1

394

06 фев 2015, 10:27

Решить систему уравнений матричным методом

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Holiday

1

698

12 окт 2014, 10:39

Решить систему уравнений методом подстановки

в форуме Алгебра

dikarka2004

9

260

17 мар 2022, 09:42

Решить систему уравнений методом Жордана Гауса

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

anettajachvliani

2

433

14 фев 2015, 22:19

Методом Ньютона, решить систему нелинейных уравнений

в форуме Численные методы

sfanter

29

1421

12 апр 2017, 14:30

Решить систему уравнений с 4 неизвестными методом Крамера и

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Danya5

1

1120

23 сен 2014, 19:44

Решить систему дифференциальных уравнений методом Эйлера.

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

BltMp_SrZv

3

336

26 фев 2023, 14:08

Решить систему линейных уравнений методом квадратных корней

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

IlyaGorbunov

16

456

27 мар 2019, 12:54


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 20


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved