  Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Вход
Регистрация
Альбомы
FAQ
Поиск| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
  |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
| Автор | Сообщение | ||
|---|---|---|---|
| AGA5510 |
|
||
31 окт 2012, 18:24 Сообщений: 9 Cпасибо сказано: 5 Спасибо получено: 0 раз в 0 сообщении Очков репутации: 1   
|
Найти определитель матрицы А и указанные минор и алгебраическое дополнение к элементам матрицы [math]A = \left(\!\begin{array}{*{20}{c}}3&-9&2&1 \\ 6&{20}&5&-3\\ 3&{10}&-4&2 \\ 2&0&3&0 \end{array}\!\right)\!,\quad M_{32},\quad A_{43}[/math] |
||
| Вернуться к началу |   |
||
 |
|||
| Andy |
|
|||
16 июл 2011, 08:33 Сообщений: 21574 Откуда: Беларусь, Минск Cпасибо сказано: 1912 Спасибо получено: 4747 раз в 4438 сообщениях Очков репутации: 823
|
AGA5510
Учитывая, что в четвёртой строке заданной матрицы два элемента равны нулю, определитель этой матрицы удобно вычислить, используя разложение по элементам четвёртой строки: [math]\det{A}=\begin{vmatrix} 3 & -9 & 2 & 1 \\ 6 & 20 & 5 & -3 \\ 3 & 10 & -4 & 2 \\ 2 & 0 & 3 & 0 \end{vmatrix}=-2 \cdot \begin{vmatrix} -9 & 2 & 1 \\ 20 & 5 & -3 \\ 10 & -4 & 2 \end{vmatrix}-3 \cdot \begin{vmatrix} 3 & -9 & 1 \\ 6 & 20 & -3 \\ 3 & 10 & 2 \end{vmatrix}=[/math] [math]=-2 \cdot (-9 \cdot (5 \cdot 2 - (-3) \cdot (-4)) - 2 \cdot (20 \cdot 2 - (-3) \cdot 10) + 1 \cdot (20 \cdot (-4) - 5 \cdot 10)) +[/math] [math]+ (-3) \cdot (3 \cdot (20 \cdot 2 - (-3) \cdot 10) - (-9) \cdot (6 \cdot 2 - (-3) \cdot 3) + 1 \cdot (6 \cdot 10 - 20 \cdot 3))=[/math] [math]=-2 \cdot (18-140-130)-3 \cdot (210+189+0)=-2 \cdot (-252) - 3 \cdot 399=504-1197=-693.[/math] Минор [math]M_{32}[/math] получается из определителя матрицы [math]A[/math] путём вычёркивания третьей строки и второго столбца: [math]M_{32}=\begin{vmatrix} 3 & 2 & 1 \\ 6 & 5 & -3 \\ 2 & 3 & 0 \end{vmatrix}=2 \cdot (2 \cdot (-3) - 1 \cdot 5) - 3 \cdot (3 \cdot (-3) - 1 \cdot 6)=2 \cdot (-11) - 3 \cdot 15 = 23.[/math] Алгебраическое дополнение [math]A_{43}[/math] равно произведению минора [math]M_{43}[/math] на [math](-1)^{4+3}=-1[/math]: [math]A_{43}=(-1)^{4+3} \cdot M_{43}=-\begin{vmatrix} 3 & -9 & 1 \\ 6 & 20 & -3 \\ 3 & 10 & 2 \end{vmatrix}=-399[/math] (минор [math]M_{43}[/math] был найден выше). |
|||
| Вернуться к началу | |
|||
|
||||
| За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: AGA5510, Alexdemath, mad_math |
||||
|
||||
| AGA5510 |
|
||
31 окт 2012, 18:24 Сообщений: 9 Cпасибо сказано: 5 Спасибо получено: 0 раз в 0 сообщении Очков репутации: 1
|
СПАСИБО ОГРОМНОЕ!
   |
||
| Вернуться к началу | |
||
|
|||
|
|
[ Сообщений: 3 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Матрицы. Минор и дополнительный минор
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
6 |
213 |
11 янв 2020, 09:30 |
|
|
Чему равен минор элемента матрицы 1х1?
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
11 |
699 |
20 ноя 2016, 13:15 |
|
| Найти определитель матрицы | 1 |
280 |
09 янв 2015, 14:20 |
|
|
Найти определитель n-ой матрицы
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
3 |
192 |
06 ноя 2017, 12:20 |
|
|
Найти определитель матрицы n*n
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
77 |
03 дек 2019, 04:06 |
|
|
Найти определитель матрицы
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
11 |
809 |
28 фев 2015, 17:19 |
|
|
Как найти определитель этой матрицы?
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
299 |
13 дек 2011, 12:59 |
|
|
Найти определитель не квадратной матрицы
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
2 |
1176 |
24 сен 2018, 18:03 |
|
|
Найти определитель необычной матрицы
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
2 |
421 |
28 мар 2015, 21:50 |
|
|
Определитель матрицы
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
227 |
01 янв 2016, 16:05 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
|
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |
Copyright © 2010-2021 MathHelpPlanet.com. All rights reserved
