Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 12 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
Dragon_2012 |
|
||
Вот не могу разобраться с этими темами . Объясните пожалуйста как это делается , в интернете нашел разные просто варианты не знаю кому и верить . В общем нужно найти ранг матрицы [math]A=\begin{pmatrix} 4 & 2 & 1 \\ 3 & -2 & 0 \\ 0 & -1 & 2 \end{pmatrix}[/math] Не понятно как делать все эти преобразования домножение и сложение и вообще что можно делать , а что нет . И какие тут действия надо сделать чтобы найти определитель матрицы 4 порядка . [math]B=\begin{pmatrix} 7 & 3 & -6 & 5 \\ 4 & 6 & -1 & 12 \\ 3 & -8 & 2 & 6 \\ 1 & 7 & 3 & -5 \end{pmatrix}[/math] Объясните пожалуйста как можно подробнее , заранее буду благодарен. |
|||
Вернуться к началу | |||
AV_77 |
|
||
Давайте начнем с ранга.
Dragon_2012 писал(а): Не понятно как делать все эти преобразования домножение и сложение и вообще что можно делать , а что нет . Ранг матрицы не меняют следующие преобразования: 1) перестановка строк; 2) перестановка столбцов; 3) умножение строки на ненулевое число; 4) умножение столбца на ненулевое число; 5) прибавление к одной строке матрицы другую ее строку, умноженную на любое число; 6) прибавление к одному столбцу матрицы другого ее столбца, умноженного на любое число. Для вашей матрицы можно начать с прибавления к последней строке первой строки, умноженной на [math]-2[/math]. |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю AV_77 "Спасибо" сказали: Dragon_2012 |
|||
Dragon_2012 |
|
||
То есть можно просто несколько раз подряд умножить строку или столбец на какое-то число не добавляя его не куда ?
Покажите пожалуйста как будет выглядеть нахождение ранга моей матрицы пожалуйста или любой подобной , чтобы видно было до чего надо делать преобразования. Спасибо |
|||
Вернуться к началу | |||
arkadiikirsanov |
|
||
Кому охота переписывать из учебника специально для вас азбучные истины? Вот вы лучше дайте ссылки на те ресурсы, в которых вы искали и теперь сомневаетесь,а мы их заценим и дадим вам экспертную оценку правдивости приводимых сведений.
С рангом вообще они заморочки - кто-то ищет ранг как максимальный размер ненулевого минора, кто-то - как число ненулевых ступеней в ступенчатой матрице. А какой из этих способов вернее - до сих пор спорят... |
|||
Вернуться к началу | |||
Dragon_2012 |
|
||
Покажите пожалуйста на примере этой матрицы способ нулевых ступеней .
|
|||
Вернуться к началу | |||
Avgust |
|
||
Есть несколько способов нахождения определителя. Я всегда пользуюсь самым простым способом viewtopic.php?f=32&t=18282
|
|||
Вернуться к началу | |||
AV_77 |
|
||
Dragon_2012 писал(а): Покажите пожалуйста на примере этой матрицы способ нулевых ступеней . [math]\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{pmatrix} \Rightarrow \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 4 & 1 & 1 \\ 7 & 1 & 1 \end{pmatrix} \Rightarrow \begin{pmatrix} 0 & 1 & 0 \\ 3 & 1 & 0 \\ 6 & 1 & 0 \end{pmatrix}[/math] Сначала из третьего столбца вычитаем второй, а из второго первый. Потом из третьего и первого столбцов получившейся матрицы вычитаем второй ее столбец. Получаем, что ранг матрицы равен 2. |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю AV_77 "Спасибо" сказали: Dragon_2012 |
|||
Dragon_2012 |
|
||
Спасибо , скажите пожалуйста , а до какого момента нужно делать преобразования ?К чему стремиться ? И можно делать нулевой столбик и строку , без разницы ?
|
|||
Вернуться к началу | |||
Dragon_2012 |
|
||
Подскажите пожалуйста
|
|||
Вернуться к началу | |||
Human |
|
||
Dragon_2012 писал(а): Спасибо , скажите пожалуйста , а до какого момента нужно делать преобразования ?К чему стремиться ? И можно делать нулевой столбик и строку , без разницы ? Наличие нулевого столбика (строки) от Вас не зависит, он либо есть, либо нет. А стремиться надо к ступенчатому виду. Раз и двас. Сколько ненулевых строк в конце получится, таков и ранг матрицы. |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали: Dragon_2012 |
|||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 12 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Определитель матрицы n-го порядка
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
378 |
18 апр 2015, 00:36 |
|
Определитель матрицы n-го порядка
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
575 |
09 ноя 2014, 08:22 |
|
Найти определитель матрицы n-ого порядка
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
5 |
164 |
05 май 2022, 21:50 |
|
Вычислить определитель матрицы n-го порядка
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
10 |
572 |
14 апр 2018, 18:53 |
|
Ранг матрицы
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
13 |
513 |
19 июн 2019, 13:22 |
|
Ранг матрицы
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
2 |
444 |
22 окт 2014, 21:47 |
|
Ранг матрицы
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
2 |
262 |
29 июн 2021, 18:49 |
|
Ранг матрицы
в форуме Microsoft Excel |
25 |
926 |
25 янв 2023, 12:49 |
|
Ранг матрицы
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
2 |
296 |
17 мар 2017, 16:52 |
|
Ранг матрицы
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
3 |
67 |
12 мар 2024, 14:19 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 20 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |