Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Произведение матриц
СообщениеДобавлено: 20 сен 2012, 14:25 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 май 2011, 18:31
Сообщений: 32
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Как найти произведение матриц A*B*C
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Произведение матриц
СообщениеДобавлено: 20 сен 2012, 14:37 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
11 май 2011, 16:52
Сообщений: 4429
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
1115 раз в 923 сообщениях
Очков репутации: 409

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Для этого их нужно перемножить.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Произведение матриц
СообщениеДобавлено: 20 сен 2012, 19:38 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Перемножаем AxB:

[math]7 \cdot 4+1 \cdot (-2)+(-1) \cdot 1=25[/math]

[math]7 \cdot (-1)+1 \cdot 3 + (-1) \cdot (-3)=-1[/math]

[math]1 \cdot 4 + 2 \cdot (-2) +3 \cdot 1 = 3[/math]

[math]1 \cdot (-1) + 2 \cdot 3 + 3 \cdot (-3)=-4[/math]

То есть получим матрицу 2х2:

25 -1
3 -4

Ее умножим на матрицу С:

[math]25 \cdot 1 +(-1) \cdot (-2)=27[/math]

[math]25 \cdot 3 + (-1) \cdot 2 = 73[/math]

[math]3 \cdot 1 + (-4) \cdot (-2)=11[/math]

[math]3 \cdot 3 + (-4) \cdot 2 = 1[/math]

Получим в итоге матрицу

27 73
11 1

А это равно [math]27 \cdot 1 - 11 \cdot 73 = - 776[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Произведение матриц
СообщениеДобавлено: 20 сен 2012, 19:43 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
11 май 2011, 16:52
Сообщений: 4429
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
1115 раз в 923 сообщениях
Очков репутации: 409

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
....

Получим в итоге матрицу

27 73
11 1

А это равно [math]27 \cdot 1 - 11 \cdot 73 = - 776[/math]
"Шедеврально"!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю arkadiikirsanov "Спасибо" сказали:
Analitik
 Заголовок сообщения: Re: Произведение матриц
СообщениеДобавлено: 21 сен 2012, 05:50 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 11:15
Сообщений: 2720
Cпасибо сказано: 112
Спасибо получено:
837 раз в 670 сообщениях
Очков репутации: 198

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ага, я бы даже выделил - шедеврально.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Произведение матриц
СообщениеДобавлено: 21 сен 2012, 08:46 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6003
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3150 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
nabatova_larisa, смотрите, как перемножать матрицы (есть примеры).
В Вашем случае

[math]\begin{aligned}A \cdot B &= \left(\!\!\begin{array}{*{20}{c}}7&1&{ - 1} \\ 1&2&3 \end{array}\!\!\right)\!\cdot\! \left(\!\!\begin{array}{*{20}{c}}4&{ - 1} \\ { - 2}&3 \\ 1&{ - 3} \end{array}\!\!\right) = \left(\!\!\begin{array}{*{20}{c}}{7 \cdot 4 + 1 \cdot ( - 2) + ( - 1) \cdot 1}&{7 \cdot ( - 1) + 1 \cdot 3 + ( - 1) \cdot ( - 3)} \\ {1 \cdot 4 + 2 \cdot ( - 2) + 3 \cdot 1}&{1 \cdot ( - 1) + 2 \cdot 3 + 3 \cdot ( - 3)} \end{array}\!\!\right)=\\ &= \left(\!\!\begin{array}{*{20}{c}}{28 - 2 - 1}&{ - 7 + 3 + 3} \\ {4 - 4 + 3}&{ - 1 + 6 - 9} \end{array}\!\!\right) = \left(\!\!\begin{array}{*{20}{c}}{25}&{ - 1} \\ 3&{ - 4} \end{array}\!\!\right)\end{aligned}[/math]

[math]\begin{aligned}A \cdot B \cdot C&= \left(\!\!\begin{array}{*{20}{c}}25&-1\\ 3&-4 \end{array}\!\!\right)\!\cdot\! \left(\!\!\begin{array}{*{20}{c}}1&3 \\ -2&2 \end{array}\!\!\right) = \left(\!\!\begin{array}{*{20}{c}}{25 \cdot 1 + ( - 1) \cdot ( - 2)}&{25 \cdot 3 + ( - 1) \cdot 2} \\ {3 \cdot 1 + ( - 4) \cdot ( - 2)}&{3 \cdot 3 + ( - 4) \cdot 2} \end{array}\!\!\right)=\\ &= \left(\!\!\begin{array}{*{20}{c}}{25 + 2}&{75 - 2} \\ {3 + 8}&{9 - 8} \end{array}\!\!\right) = \left(\!\!\begin{array}{*{20}{c}} {27}&{73} \\ {11}&1 \end{array}\!\!\right) \end{aligned}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали:
nabatova_larisa, pewpimkin
 Заголовок сообщения: Re: Произведение матриц
СообщениеДобавлено: 21 сен 2012, 08:49 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6003
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3150 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
А это равно [math]27 \cdot 1 - 11 \cdot 73 = - 776[/math]

:shock: А определитель зачем вычислили?

Или опять решили подменить условие задания? :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Разложить кольцо матриц в прямое произведение

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

djanibek

1

260

16 апр 2021, 17:59

Произведение двух позитивно симметрично определенных матриц

в форуме Объявления участников Форума

Evelina_

2

236

15 янв 2023, 17:00

Вычислить векторное произведение и скалярное произведение

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

GRAND799

8

957

28 янв 2016, 14:46

Разложения матриц

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

BabyRooJr

1

637

05 мар 2019, 10:49

Решение матриц

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

slim78

1

583

08 дек 2014, 22:00

Перемножение матриц

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

slava_psk

3

651

01 июл 2020, 19:59

Вычисление матриц

в форуме Численные методы

Astrgan

3

320

22 июл 2020, 09:10

Применение ммп для матриц

в форуме MATLAB

Aprill

0

468

17 окт 2015, 16:01

Разложения матриц

в форуме Литература и Онлайн-ресурсы по математике

ilya1991

3

482

03 окт 2018, 11:29

Философия матриц

в форуме Размышления по поводу и без

Albaz

4

476

16 янв 2016, 02:07


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 20


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved