Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 11 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
barabiga |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
Human |
|
|
Кроме определения седловой точки Вам для решения этой задачи больше ничего не нужно. В чём конкретно затруднения?
|
||
Вернуться к началу | ||
barabiga |
|
|
Я просто не могу понять с чего начать) Вышка была давно и уже не помню каким образом найти неизвестные.. Насколько я понимаю, будет несколько значений х и у и нужно будет выбрать равные.. Но вот только как эти значения найти я не знаю) Помогите пожалуйста)
|
||
Вернуться к началу | ||
Human |
|
|
barabiga писал(а): Я просто не могу понять с чего начать) Внимательно прочитайте определение седловой точки, например, в Википедии. Там даже есть пара примеров. Затем начинайте просматривать элементы матрицы и искать среди них те, которые могут быть седловыми точками. Подсказка: такой элемент в данной матрице всего один. Поправка: я ошибся, тут ещё три элемента потенциально могут быть седловыми точками. Сначала определите эти элементы, потом разберёмся с тем, как искать соответствующие [math]x,y[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
barabiga |
|
|
Если я правильно поняла, то
при х,у>8, это 6 при 7<х,у<8 нет седловой точки при 6<х,у<7 нет седловой точки при 5<х,у<6 седловыми точками могут быть х,у,6. при 4<х,у<5, это 6,х при 3<х,у<4 это 6,х при 2<х,у<3 это 6,3 при х,у<2, это 6 Т.о. это могут быть числа 3,6,х,у. |
||
Вернуться к началу | ||
barabiga |
|
|
Значит при значениях х и у от 5 до 6?
|
||
Вернуться к началу | ||
Human |
|
|
barabiga писал(а): Т.о. это могут быть числа 3,6,х,у. Да, элементы определили правильно. А вот [math]x,y[/math] нет. Давайте разбираться. Рассмотрим, например, элемент [math]x[/math]. Предположим, что [math]x[/math] является наименьшим элементом в строке. Тогда [math]x\leqslant2[/math], и для того чтобы [math]x[/math] был седловой точкой необходимо, чтобы он был наибольшим элементом в столбце, то есть [math]x\geqslant\max(y,6)\geqslant6[/math]. Но неравенства [math]x\leqslant2[/math] и [math]x\geqslant6[/math] несовместны, значит предположение неверно. Пусть теперь [math]x[/math] является наибольшим элементом в строке, то есть [math]x\geqslant3[/math]. Тогда для того чтобы [math]x[/math] был седловой точкой необходимо, чтобы он был наименьшим элементом в столбце, то есть [math]x\leqslant\min(y,6)[/math]. Значит [math]3\leqslant x\leqslant\min(y,6)[/math]. Для более наглядного представления можно изобразить на плоскости [math]Oxy[/math] множество решений этого неравенства. Аналогичный анализ проведите для оставшихся трёх элементов и объедините результаты (не пересечь, а объединить). У меня получилось, что хотя бы одна седловая точка будет при [math]x\leqslant6[/math] ([math]y[/math], соответственно, любое) плюс ещё полоса [math]5\leqslant y\leqslant6[/math] (здесь уже [math]x[/math] любое). |
||
Вернуться к началу | ||
barabiga |
|
|
Не понимаю, что значит x<min(y,6). Но согласна с тем, что седловой точкой х будет при 3<х<6.
Так же получается, что 5<y<6 , но не понятно почему там любое х. И почему если мы уже решили, что 3<х<6, но вы пишете еще и "хотя бы одна седловая точка будет при x\<6 ( y , соответственно, любое)" и почему опять у любое. |
||
Вернуться к началу | ||
barabiga |
|
|
Седловой точкой может быть 3 при х<3
и это может быть 6 при х,у<6 |
||
Вернуться к началу | ||
Human |
|
|
barabiga писал(а): Не понимаю, что значит x<min(y,6). Но согласна с тем, что седловой точкой х будет при 3<х<6. Если, например, [math]x=5,y=4[/math], то [math]x[/math] не будет седловой точкой: он наибольший в строке, но не является наименьшим в столбце. Неравенство [math]x\leqslant\min(y,6)[/math] значит, что [math]x[/math] должно быть меньше минимального из значений [math]y[/math] и 6. То есть, если [math]y\geqslant6[/math], то [math]3\leqslant x\leqslant6[/math], а если [math]y<6[/math], то [math]3\leqslant x\leqslant y[/math]. barabiga писал(а): Так же получается, что 5<y<6 , но не понятно почему там любое х. Это получится, если сделать анализ для всех 4-ёх элементов. barabiga писал(а): И почему если мы уже решили, что 3<х<6, но вы пишете еще и "хотя бы одна седловая точка будет при x\<6 ( y , соответственно, любое)" и почему опять у любое. Я же говорил: результаты нужно объединять, а не пересекать. Если, например, один из элементов является седловой точкой при [math]3<x<6[/math], а другой является седловой точкой при [math]x\leqslant3[/math], то результатом будет объединение неравенств, то есть [math]x<6[/math] (это я к примеру). Ещё раз повторяю: изображайте множество решений на плоскости [math]Oxy[/math], так Вам легче будет за ними следить и отметать вопросы типа "почему здесь [math]x[/math] любое, а там не любое". barabiga писал(а): Седловой точкой может быть 3 при х<3 и это может быть 6 при х,у<6 Это верно. Только пишите нестрогие неравенства, иначе Вы значение 3 исключаете из рассмотрения. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали: barabiga |
||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 11 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Седловая точка (теория игр) | 0 |
366 |
20 фев 2017, 19:07 |
|
Седловая точка функции Лагранжа | 0 |
867 |
09 апр 2014, 17:14 |
|
При каких значениях | 6 |
522 |
09 янв 2015, 08:49 |
|
При каких значениях
в форуме Алгебра |
3 |
690 |
04 май 2015, 15:55 |
|
При каких значениях
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
2 |
420 |
10 янв 2017, 20:55 |
|
При каких значениях а и б многочлен х4 + x3 + аx2 + 4х + b
в форуме Алгебра |
13 |
347 |
08 окт 2023, 11:44 |
|
При каких значениях параметра
в форуме Алгебра |
7 |
342 |
20 июл 2019, 00:11 |
|
При каких значениях а и b многочлен x4+ ax3 + bx2 + 3x - 9
в форуме Алгебра |
5 |
89 |
08 окт 2023, 19:53 |
|
При каких значениях а и b многочлен х4- х3 - 9х2 + ах + 2
в форуме Алгебра |
2 |
96 |
07 окт 2023, 10:55 |
|
При каких значениях х выполняется равенство
в форуме Алгебра |
3 |
217 |
18 май 2021, 09:02 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 20 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |