Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Доказать, что матрица является решением уравнения
СообщениеДобавлено: 04 сен 2012, 16:08 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
22 фев 2011, 19:59
Сообщений: 97
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
4 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доброго времени суток.
Прошу помощи у коллег.

Доказать, что квадратная матрица [math]\begin{pmatrix}a & b \\ c & d \end{pmatrix}[/math], является решение уравнения [math]{x^2}-(a+d)*x+(ad-bc)*{E_2}=0[/math], где [math]E_2[/math]- единичная матрица [math](E_2=\begin{pmatrix}1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix})[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать, что матрица является решением уравнения
СообщениеДобавлено: 04 сен 2012, 16:19 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4112
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А в чём проблема? Просто подставьте эту матрицу в выражение и покажите, что оно тождественно равно нулевой матрице.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали:
kumana
 Заголовок сообщения: Re: Доказать, что матрица является решением уравнения
СообщениеДобавлено: 04 сен 2012, 17:34 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
22 фев 2011, 19:59
Сообщений: 97
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
4 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
То есть [math]{\begin{pmatrix}
a & b \\
c & d \\


\end{pmatrix}}^2-(a+d)*{\begin{pmatrix}
a & b \\
c & d \\


\end{pmatrix}}+(ad-bc)*E_2=0[/math]
или я что-то ни так понял?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать, что матрица является решением уравнения
СообщениеДобавлено: 04 сен 2012, 17:38 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
11 май 2011, 16:52
Сообщений: 4429
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
1115 раз в 923 сообщениях
Очков репутации: 409

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вы верно поняли.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать, что матрица является решением уравнения
СообщениеДобавлено: 04 сен 2012, 23:07 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
kumana посмотрите теорему Гамильтона-Кэли.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Является ли найденный корень решением уравнения?

в форуме Алгебра

Jazzman

4

632

15 июн 2014, 17:16

Проверить, является ли функция решением дифференц. уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

351w

4

584

10 май 2021, 09:51

Доказать, что число является корнем уравнения

в форуме Тригонометрия

slog

28

1214

27 авг 2017, 14:12

Помощь с решением задачи / решением диф. уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Mihail_Aseyev

14

321

22 май 2022, 11:28

Является ли решением ДУ

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

sandra88

5

461

02 май 2014, 20:59

Проверить, является ли решением точка

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

Class

4

445

03 июн 2018, 19:00

I1ровернтъ, что данная функция является решением

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Limpompo

8

316

26 мар 2018, 13:13

Является ли точка решением задачи линейного программирования

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

youi

2

562

21 мар 2017, 21:18

Является ли матрица матрицей перехода?

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Alecsand1232342

9

716

20 ноя 2017, 22:38

Является ли множество полем (дана матрица)

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Fa4stik

14

631

03 окт 2020, 16:26


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 20


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved