Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
kumana |
|
|
Прошу помощи у коллег. Доказать, что квадратная матрица [math]\begin{pmatrix}a & b \\ c & d \end{pmatrix}[/math], является решение уравнения [math]{x^2}-(a+d)*x+(ad-bc)*{E_2}=0[/math], где [math]E_2[/math]- единичная матрица [math](E_2=\begin{pmatrix}1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix})[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
Human |
|
|
А в чём проблема? Просто подставьте эту матрицу в выражение и покажите, что оно тождественно равно нулевой матрице.
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали: kumana |
||
kumana |
|
|
То есть [math]{\begin{pmatrix}
a & b \\ c & d \\ \end{pmatrix}}^2-(a+d)*{\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \\ \end{pmatrix}}+(ad-bc)*E_2=0[/math] или я что-то ни так понял? |
||
Вернуться к началу | ||
arkadiikirsanov |
|
|
Вы верно поняли.
|
||
Вернуться к началу | ||
Prokop |
|
|
kumana посмотрите теорему Гамильтона-Кэли.
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 5 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Является ли найденный корень решением уравнения?
в форуме Алгебра |
4 |
632 |
15 июн 2014, 17:16 |
|
Проверить, является ли функция решением дифференц. уравнения | 4 |
584 |
10 май 2021, 09:51 |
|
Доказать, что число является корнем уравнения
в форуме Тригонометрия |
28 |
1213 |
27 авг 2017, 14:12 |
|
Помощь с решением задачи / решением диф. уравнения | 14 |
321 |
22 май 2022, 11:28 |
|
Является ли решением ДУ | 5 |
461 |
02 май 2014, 20:59 |
|
Проверить, является ли решением точка | 4 |
445 |
03 июн 2018, 19:00 |
|
I1ровернтъ, что данная функция является решением | 8 |
316 |
26 мар 2018, 13:13 |
|
Является ли точка решением задачи линейного программирования | 2 |
562 |
21 мар 2017, 21:18 |
|
Является ли матрица матрицей перехода?
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
9 |
716 |
20 ноя 2017, 22:38 |
|
Является ли множество полем (дана матрица) | 14 |
631 |
03 окт 2020, 16:26 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 19 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |