  Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Вход
Регистрация
Альбомы
FAQ
Поиск| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
  |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
| Автор | Сообщение | ||
|---|---|---|---|
| xfactor |
|
||
12 авг 2012, 15:08 Сообщений: 6 Cпасибо сказано: 2 Спасибо получено: 0 раз в 0 сообщении Очков репутации: 1   
|
А как решить это Найти минимальный многочлен [math]m_{\varphi}(\lambda)[/math] линейного оператора [math]\varphi \colon \boldsymbol{v} \rightarrowtail ( \boldsymbol{v} , \boldsymbol{a} ) \boldsymbol{a}[/math] обычного трехмерного пространства [math]V[/math] ([math]\boldsymbol{a}[/math] - фиксированный ненулевой вектор). |
||
| Вернуться к началу |   |
||
 |
|||
| Alexdemath |
|
|||
23 фев 2010, 22:52 Сообщений: 6003 Откуда: Москва Cпасибо сказано: 3245 Спасибо получено: 3132 раз в 2273 сообщениях Очков репутации: 652
|
В плоскости, перпендикулярной к вектору [math]\boldsymbol{a}[/math], выберем произвольные неколлинеарные векторы [math]\boldsymbol{b}[/math] и [math]\boldsymbol{c}[/math]. Тогда тройка векторов [math]\boldsymbol{a},\boldsymbol{b},\boldsymbol{c}[/math] будет базисом пространства [math]V[/math], в котором матрица оператора [math]\varphi[/math] имеет вид:
[math][\varphi]= \begin{pmatrix} |\boldsymbol{a}|^2 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{pmatrix}= J_1\bigl(|\boldsymbol{a}|^2\bigr) \oplus J_1(0) \oplus J_1(0).[/math] Поэтому искомый минимальный многочлен имеет вид [math]m_{\varphi}(\lambda)= \bigl(\lambda - |\boldsymbol{a}|^2\bigr) \cdot \lambda = \lambda^2 - |\boldsymbol{a}|^2\lambda[/math]. Что такое [math]J_0,J_1[/math], надеюсь, Вы догадались. |
|||
| Вернуться к началу | |
|||
|
||||
| За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали: xfactor |
||||
|
||||
|
|
[ Сообщений: 2 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
|
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |
Copyright © 2010-2021 MathHelpPlanet.com. All rights reserved
