Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Миноры и алгебраичесие дополнения.
СообщениеДобавлено: 09 апр 2012, 13:36 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 апр 2012, 16:28
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Люди добрые помогите мне пожалуйста кто может! мне нужно расположение определителя по элементам строки или столбца, а вопрос звучит так Миноры и алгебраичесие дополнения. расположение определителя по элементам строки или столбца...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Миноры и алгебраичесие дополнения.
СообщениеДобавлено: 09 апр 2012, 14:27 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
25 дек 2011, 16:52
Сообщений: 705
Откуда: Барнаул
Cпасибо сказано: 95
Спасибо получено:
206 раз в 189 сообщениях
Очков репутации: 118

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Может тогда РАЗЛОЖЕНИЕ))

Алгебраическое дополнение

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Алгебраическим дополнением элемента [math]a_{ij}[/math] матрицы [math]A[/math] называется число [math]A_{ij}=(-1)^{i+j}M_{ij}[/math], где [math]M_{ij}[/math] — дополнительный минор, определитель матрицы, получающейся из исходной матрицы [math]A[/math] путем вычёркивания ''i''-й строки и ''j''-го столбца.

Свойства


Название «алгебраическое дополнение» связано с формулами разложения определителя матрицы по строке (по столбцу):

[math]\det A=\sum_{j=1}^n a_{ij}A_{ij}=\sum_{i=1}^n a_{ij}A_{ij}[/math]

Лемма о фальшивом разложении определителя утверждает, что

[math]\sum_{j=1}^n a_{i_1 j}A_{i_2 j}=\sum_{i=1}^n a_{i j_1}A_{i j_2}=0[/math] при [math]i_1\neq i_2[/math] и [math]j_1\neq j_2[/math].

Из этих утверждений следует алгоритм нахождения обратной матрицы:
  • заменить каждый элемент исходной матрицы на его алгебраическое дополнение,
  • транспонировать полученную матрицу - в результате будет получена союзная матрица,
  • разделить каждый элемент союзной матрицы на определитель исходной матрицы.

Нахождение дополнительного минора и алгебраического дополнения
Нахождение дополнительного минора и алгебраического дополнения


это должно помочь) Картинка всё хорошо объясняет, да и формула разложения есть)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Миноры и алгебраичесие дополнения.
СообщениеДобавлено: 09 апр 2012, 14:29 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 апр 2012, 16:28
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо большое=)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Миноры и алгебраичесие дополнения.
СообщениеДобавлено: 09 апр 2012, 14:35 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 апр 2012, 16:28
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
а вы незнаете случайно элементарные преобразования матрицы. ступенчитый вид матрицы? :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Миноры и алгебраичесие дополнения.
СообщениеДобавлено: 09 апр 2012, 15:44 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
25 дек 2011, 16:52
Сообщений: 705
Откуда: Барнаул
Cпасибо сказано: 95
Спасибо получено:
206 раз в 189 сообщениях
Очков репутации: 118

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Есть такое. Элементарными преобразованиями строк называют:
- перестановка местами любых двух строк матрицы;
- умножение любой строки матрицы на константу k, k не равно 0;
- прибавление к любой строке матрицы другой строки, умноженной на константу k, k не равно 0.

(та же википедия)

А ступенчатый вид - это матрицы, где на главной диагонали (побочной бывает тоже), левее/правее её расположены одинаковые числа, а везде кроме - нули. Много есть задачек на нахождение их определителей)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Миноры и алгебраичесие дополнения.
СообщениеДобавлено: 09 апр 2012, 15:53 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 апр 2012, 16:28
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
да я уже это сделала, просто непоняла вопрос который я вам написала а потом до меня доперло:) Как понять однородные и неоднородные системы упавнений?=))

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Миноры и алгебраичесие дополнения.
СообщениеДобавлено: 09 апр 2012, 16:00 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 апр 2012, 16:28
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
не незнаю, у меня сегодня мозг спит:)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Миноры и алгебраичесие дополнения.
СообщениеДобавлено: 12 апр 2012, 05:22 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
25 дек 2011, 16:52
Сообщений: 705
Откуда: Барнаул
Cпасибо сказано: 95
Спасибо получено:
206 раз в 189 сообщениях
Очков репутации: 118

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Однородные - те, что справа нули. Если есть что-то, то неоднородные.

Однородное:
x1 + x2 = 0
2*x1 - x2 = 0

Неоднородное:
x1 + x2 = 7
2*x1 - x2 = 2

Аналогично и с нелинейными

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Миноры и алгебраические дополнения

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

WeSt

18

1256

27 ноя 2011, 13:14

Найти миноры и алгебраические дополнения

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

by2fan

4

1019

19 окт 2013, 00:41

Для определителя найти миноры и алгебраические дополнения

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

TI_ProJecT

1

2557

28 мар 2011, 19:50

Доказать:ведущие миноры отличны от нуля

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

iris_ka

0

353

29 мар 2013, 17:25

Вычислить канонические коэффициенты через угловые миноры

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

KateKlec

0

36

23 дек 2020, 20:27

Ортонормированный базис ортогонального дополнения

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

kol0110

4

792

16 июн 2014, 22:24

Доказать инвариантность ортогонального дополнения

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

vladislav_544

0

75

30 май 2019, 19:01

Базис ортогонального дополнения, проекция элемента

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Dezmond

5

1887

07 июн 2012, 15:08

Левое и правое ортогональные дополнения подпространства

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

TotalRecall

2

599

30 апр 2012, 01:18

Построить ортонормированный базис ортогонального дополнения

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

oleg_n1

4

1690

20 янв 2013, 16:30


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2021 MathHelpPlanet.com. All rights reserved