Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти ядро и образ оператора
СообщениеДобавлено: 06 апр 2012, 13:40 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
13 ноя 2011, 10:48
Сообщений: 94
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Оператор B задан равенством. Найти ядро и образ оператора B.

[math]B(\vec x) = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{c}}{ - 4}\\4\\4\end{array}}&{\begin{array}{*{20}{c}}{ - 2}\\8\\{14}\end{array}}&{\begin{array}{*{20}{c}}2\\{ - 8}\\{ - 14}\end{array}}\end{array}} \right)\vec x[/math], где [math]\vec x \in\mathbb{R}^3[/math]

Объясните как решать пожалуйста.

Чтобы найти ядро нужно приравнять к нулю Вх и найти иксы?
А как искать образ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ядро и образ оператора
СообщениеДобавлено: 06 апр 2012, 13:58 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
13 ноя 2011, 10:48
Сообщений: 94
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Чтобы найти ядро нужно приравнять к нулю Вх и найти иксы?
А как искать образ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ядро и образ оператора
СообщениеДобавлено: 06 апр 2012, 16:07 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 апр 2012, 15:57
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно найти базис ядра и базис образа.
Для нахождения базиса образа надо найти максимальную линейнонезависимую подсистему столбцов матрицы -- это и будет базис образа.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ядро и образ оператора
СообщениеДобавлено: 06 апр 2012, 17:26 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
13 ноя 2011, 10:48
Сообщений: 94
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А когда буду искать ранг останется нулевая строка . Значит образом будет та комбинация f при которой эта нулевая строка образуется?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти матрицу и образ, ядро, ранг, дефект оператора

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

koles_b

0

129

19 окт 2023, 22:50

Образ и ядро оператора

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

mishaukr7

0

526

31 май 2015, 14:55

Описать ядро и образ оператора

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Sadness

5

187

06 ноя 2021, 17:54

Образ, ранг, ядро, дефект линейного оператора

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

justIrin

1

495

26 май 2020, 12:44

Найти матрицу в базисе {i,j,k}, ядро и образ

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

17_x17

2

610

03 июн 2018, 10:52

Доказать гомоморфизм групп, найти ядро и образ

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

uiiiiiii

7

567

10 май 2021, 18:13

Найти ядро оператора A

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

edikxl

5

270

16 май 2020, 14:52

Для оператора A:E3 → R. Ax=x*a*b, найти образ оператора

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Inna0444

6

187

08 июн 2022, 14:41

Линейный оператор, его образ и ядро

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Upax

2

476

04 апр 2016, 21:30

Алг структуры - лин. операторы. Базис, ядро, образ матр

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

BorisSS

0

237

10 май 2021, 18:59


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 26


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved