Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти общее и частное решение системы лин. уравнений
СообщениеДобавлено: 29 фев 2012, 10:54 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 фев 2012, 10:47
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Исследовать на совместность, найти общее решение и одно частное решение системы уравнений

Вложения:
1.png
1.png [ 3.97 Кб | Просмотров: 2173 ]
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти общее и частное решение системы лин. уравнений
СообщениеДобавлено: 29 фев 2012, 11:41 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
11 май 2011, 16:52
Сообщений: 4429
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
1115 раз в 923 сообщениях
Очков репутации: 409

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В теоретическом разделе данного ресурса есть вся необходимая информация. Читайте и разбирайтесь.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти общее и частное решение системы лин. уравнений
СообщениеДобавлено: 29 фев 2012, 11:54 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
23 фев 2012, 00:37
Сообщений: 362
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 26
Спасибо получено:
129 раз в 117 сообщениях
Очков репутации: 144

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Во-первых, сразу очевидно, что второе уравнение является суммой первого и третьего, т.е. его можно просто исключить.
Во вторых, после удаления этой строки видно, что все миноры второго порядка и основной и расширенной матрицы системы ненулевые, то есть ранги основной и расширенной матрицы равны друг другу и равны двум.

Дальше делаем выбираем какой-нибудь базисный минор, и всё что в него не входит переносим вправо.

/x1+3x2=5-5x3-5x4
\x1+2x2=4-3x3-4x4

Придадим свободным неизвестным переменным x3 и x4 произвольные значения, то есть, примем x3=л1; x4=л2, где л1, л2 - произвольные числа (л - 'lambda'). При этом СЛАУ примет вид:

/x1+3x2=5-5л1-5л2
\x1+2x2=4-3л1-4л2

Полученную систему решаем методом Крамера:

Изображение

Короче, начало я набросал, теперь получить x1 и x2 просто, осталось только сделать общее и частное решение, сейчас просто некогда, да и лень что-то всё за Вас решать до конца, дальше подумайте сами.
Успехов!)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти общее = частное решение системы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

mf_

7

485

05 июн 2021, 04:44

Как найти частное решение системы линейных уравнений?

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

brom

1

422

29 янв 2017, 16:19

Найти общее решение системы дифференциальных уравнений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Kiryanovth

3

519

14 июн 2017, 19:25

Найти общее решение системы дифферениальных уравнений

в форуме Дифференциальное исчисление

XtoYa

14

452

04 апр 2023, 23:22

Найти общее решение системы дифференциальных уравнений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Shamil

2

213

02 апр 2019, 11:45

Найти общее решение системы уравнений методом Жордана-Гаусса

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

maxn

4

874

03 июн 2014, 20:22

Найти общее решение системы линейных уравнений методом Гаусс

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Elena116

11

1142

20 окт 2014, 12:44

Общее решение системы уравнений

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

e7min

1

216

25 янв 2019, 17:39

Найти частное и общее решение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Vlader0n

2

453

28 ноя 2016, 20:09

Найти частное и общее решение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Vlader0n

1

449

21 дек 2016, 18:22


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 23


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved