Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Матрицы B, удовлетворяющие равенству AB=BA
СообщениеДобавлено: 24 окт 2010, 23:47 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 окт 2010, 23:30
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]A=\begin{pmatrix}0&1\\1&0\end{pmatrix}[/math]. Нужно определить все матрицы [math]B[/math], удовлетворяющие равенству [math]AB=BA[/math]. Введите для этого [math]B=\begin{pmatrix}a&b\\c&d\end{pmatrix}[/math] и определите элементы [math]B[/math] из уравнения [math]AB=E_2[/math].

Не могу я что-то никак понять, как это делать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Помогите решить задачу с матрицой
СообщениеДобавлено: 25 окт 2010, 00:09 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4430
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]A=\begin{pmatrix}0&1\\1&0\end{pmatrix},~~B=\begin{pmatrix}a&b\\c&d\end{pmatrix}[/math]

[math]{AB=BA\Leftrightarrow~\begin{pmatrix}0&1\\1&0\end{pmatrix}{\begin{pmatrix}a&b\\c&d\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}a&b\\c&d\end{pmatrix}{\begin{pmatrix}0&1\\1&0\end{pmatrix}\Leftrightarrow}[/math]

[math]{\Leftrightarrow\begin{pmatrix}0 \cdot a +1 \cdot c &0 \cdot b+ 1 \cdot d \\ 1 \cdot a + 0 \cdot c & 1\cdot b + 0 \cdot d\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}a \cdot 0 +b \cdot 1 &a \cdot 1+ b \cdot 0 \\ c \cdot 0 + d \cdot 1 & c\cdot 1 + d \cdot 0\end{pmatrix}\Leftrightarrow}[/math]

[math]{\Leftrightarrow~\begin{cases}c=b,\\d=a,\\a=d,\\b=c\end{cases}~\Rightarrow~B= \begin{pmatrix}a&b\\b&a\end{pmatrix}}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Ellipsoid "Спасибо" сказали:
Pavelasd
 Заголовок сообщения: Re: Помогите решить задачу с матрицой
СообщениеДобавлено: 25 окт 2010, 18:06 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 окт 2010, 23:30
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ellipsoid, мой Вам поклон!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найдите все тройки чисел, удовлетворяющие равенству:

в форуме Алгебра

akimich29

2

323

02 апр 2017, 12:21

Найти все функции,удовлетворяющие равенство

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Woxa999

15

1105

27 мар 2015, 13:29

Как найти числа, удовлетворяющие сравнению?

в форуме Теория чисел

olgasikir

2

511

03 ноя 2016, 17:40

Найти все натуральные n, удовлетворяющие условию

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Irishka09

5

1386

02 июн 2014, 09:22

Найти х, не удовлетворяющие системе неравенств

в форуме Алгебра

VladGreen

4

397

25 авг 2018, 21:15

Найти целые числа, удовлетворяющие неравенству

в форуме Алгебра

FoReVer_17

2

718

06 дек 2014, 10:11

Найдите частные решения уравнений, удовлетворяющие указанным

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

azat86

1

397

21 май 2015, 17:08

Для данной матрицы найти диагональную и унитарную матрицы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

OceanDrama

1

1430

01 дек 2014, 17:30

Диагонализация матрицы и корень из матрицы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

german_m17

2

965

22 июн 2015, 15:38

Матрицы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

ginkok

6

426

23 дек 2018, 22:18


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 21


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved