Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Корни многочлена
СообщениеДобавлено: 25 янв 2012, 21:48 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 дек 2011, 19:00
Сообщений: 444
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 63
Спасибо получено:
149 раз в 145 сообщениях
Очков репутации: 36

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Объясните как находить Корни многочлена.а то нам не объясняли это а на экзамене может попасться
[math]f(x) = {x^3} + 1[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Корни многочлена
СообщениеДобавлено: 25 янв 2012, 22:05 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 22:41
Сообщений: 296
Cпасибо сказано: 65
Спасибо получено:
138 раз в 116 сообщениях
Очков репутации: 174

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
целые корни многочлена степени 3 и выше можно найти среди делителей свободного члена
после этого понижается степень многочлена
в нашем случае
f(x)=x^3+1
ищем корни среди делителей единицы
х = 1 - не подходит
х = -1 - подходит
теперь делим x^3+1 на x+1
(x^3+1) / (x+1) = x^2 - x + 1
пробуем решить уравнение x^2 - x + 1 =0
действительных решений нет (((
только комплексные

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю igor_vis "Спасибо" сказали:
oksanakurb
 Заголовок сообщения: Re: Корни многочлена
СообщениеДобавлено: 25 янв 2012, 22:18 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 дек 2011, 19:00
Сообщений: 444
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 63
Спасибо получено:
149 раз в 145 сообщениях
Очков репутации: 36

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\begin{gathered}{x^2} - x + 1 = 0 \hfill \\{x_{1,2}} = \frac{{1 \pm \sqrt { - 3} }}{2} = \frac{{1 \pm \sqrt {{i^2}3} }}{2} = \frac{{1 \pm i\sqrt 3 }}{2} \hfill \\ \end{gathered}[/math]
так?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Корни многочлена
СообщениеДобавлено: 25 янв 2012, 23:03 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
11 май 2011, 16:52
Сообщений: 4429
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
1115 раз в 923 сообщениях
Очков репутации: 409

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Так.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Корни многочлена
СообщениеДобавлено: 26 янв 2012, 01:04 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
oksanakurb писал(а):
Объясните как находить Корни многочлена.а то нам не объясняли это а на экзамене может попасться
[math]f(x) = {x^3} + 1[/math]

Сумма кубов. Формулы сокращённого умножения многочленов.
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D4%EE%F0% ... 5%ED%EE%E2

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Корни многочлена
СообщениеДобавлено: 03 мар 2012, 15:05 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 мар 2012, 14:51
Сообщений: 28
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
а как находить корни многочлена в кольце алгебраических целых чисел по модулю простого числа?
Какие существуют алгоритмы методы и подходы?
Спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Корни многочлена
СообщениеДобавлено: 03 мар 2012, 16:44 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 11:15
Сообщений: 2720
Cпасибо сказано: 112
Спасибо получено:
837 раз в 670 сообщениях
Очков репутации: 198

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
По модулю простого - перебор, ничего лучшего не придумано.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Корни многочлена
СообщениеДобавлено: 03 мар 2012, 20:24 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 мар 2012, 14:51
Сообщений: 28
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
перебор не эффективен если число p большое(>512 бит)
есть какой то алгоритм, он описан в диссертации Бригса, но там не подробно и не совсем понятно, мало комментариев. Я думал может где-то есть получше информация.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Корни многочлена

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

wrobel

0

185

09 сен 2022, 12:27

Найти корни многочлена

в форуме Алгебра

Smehota

13

1117

05 апр 2021, 13:18

Действиетльные корни многочлена

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

matstat

4

682

22 апр 2016, 14:31

Кратные корни многочлена

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

klocchi

7

733

02 май 2018, 18:24

Отделить кратные корни многочлена

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Dimf

4

300

17 окт 2022, 17:01

Найти корни многочлена 4-й степени

в форуме Алгебра

DannyO

4

1005

11 мар 2016, 17:33

Отделите корни многочлена по методу Штурма

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

neeara

3

570

14 дек 2017, 06:50

Направьте в нужную сторону: корни многочлена 4-ой степени

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

glikahoma

10

521

07 июн 2017, 18:57

Корни хар. многочлена могут не быть собственными значениями?

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

iNarek94

0

430

19 сен 2015, 18:23

Для многочлена (x1^2+x2^2)*(x1^2+x3^2)*(x2^2+x3^2

в форуме Алгебра

ahgel1990

7

667

22 янв 2015, 00:39


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 31


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved